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5.4 
Das s System der Gebrüder Bravais über Blattstellang zerfällt 
demnach in folgende Systeme: 
A. System der geradreibigen Blätter; die Blätter können 
verticale Reihen bilden, der Winkel der Divergenz ist ein 
rationaler Bogen des Umfanges. 
B. System derkrummreihigen Blätter; nie ein Blatt ver- 
tical über einem andern: der Divergenzwinkel ein irrationaler 
Bogen des Umfanges und unveränderlieh. 
1. Die secundären Zablen sind unter sich Primzeblen;, znar eine 
Grundwendel. 
2. Die secundären Zahlen haben einen gemeinschaftlichen Divi- 
sor. Die Blätter stehen iu Quirlen und es sind eben soviel 
Grundwendeln da als Wirtelblätter. 
$.5. 
Die Brüder Bravais stellen als die hanptsächlichsten Resultate 
ihrer Untersuchung folgende Thesen auf (p. 64.), die hier in wört- 
licher Uebersetzung folgen. 
1. Wenn eine Aggregation mehrfache: Spiralen zeigt, deren se- 
cundäre Zahlen unter sich Primzahlen sind: dann sind die Insertio- 
nen auf einer einzigen Grundwendel vertheilt, und unter sich derch 
eine Divergenz getrenut, welche an der Aggregation von Anfang bis 
zu Ende dieselbe bleibt. 
2. Wenn die secundären Zahlen 2, 3 oder 4 als gemeinschaftli- 
chen Divisor haben, sind die Insertionen in Wirteln zu 2, 3 oder 4 
Blätter vertheilt, und diese Wirtel kreuzen einander unter einem 
Divergenzwinkel, der sich von einem Ende der Aggregation bis zum 
“ andern gleich bleibt. \ 
3. Bei der Mehrzahl der Pflanzen mit alternirenden Blättern be- 
trägt die Divergenz der Grundwendel einen irrationalen Winkel 
von 1370 30° 28”, der nichts anderes ist, als das kleine Segment 
der Peripherie, die im mittlern und äussersten Verhältnisse getheilt ist. 
Dieser Winkel entspricht der Reihe 1, 2, 3, 5, 8, 13, u. =. w. 
4. Es kann auch noch andere, jedoch weit seltnere Anordnun- 
gen geben, bei welchen die stets irrationale Divergenz = 99° 
30° 6°, entsprechend der Reihe 1, 3, 4, 7, 11.... seyn kann; oder 
== 77° 57° 19“, entsprechend der Reihe 1, 4, 5, 9...; oder = 
1510 8 8, entsprechend der Reihe 2, 5, 7, 12... etc. 
