225 
Schade, . dass uns die Herrn Brüder Bravais: diese eullig 
geblieben sind. “, 
: Da nun diese bereits bei Untersuchung des Falles, wo bei 
krummreihigen Blättern die secundären Zahlen Primzahlen sind, das 
Vorkommen einer mehrfachen Spirale an den: Tag: gelegt haben, 
da ferner weiter oben die Rede war, dass die Spirale stets. dieselbe 
bleibt, und ein unbegrenztes Band bildet, welches. erst in Folge der 
erlöschenden Lebenskraft oder specieller Modificationen: aufhört,. da 
wir nun hier. unter diesen speciellen Modificationen‘ den‘. Qwirl; ken- 
nen lernen, der sich in manchen Fällen nicht auf die Spirale zurück- 
führen lässt; so dürften diese ungeordneten Bestimmungen eben so we- 
nig dazu dienen, den Vorstellungen, welche sich die französischen Ge- 
kehrten von Spirale gebildet haben, eine feste Basis zu ertheilen, als 
von der gepriesenen Einheit und. allgemeinen Anwendbarkeit ihres 
„Gesetzes uns einen Beweis zu liefern. rei 
Gemäss der von den Franzosen in. Anwendung ‚gebrachten. Ms- 
ximen bei Beurtheilung der Wirtel giebt es Scheinwirtel und 
ächte Wirtel. Zu ihrer Unterscheidung dienen. folgende Merk- 
male, welche die Seheinquirte erkennen lassen: 
« 8 Ungleichheit ir -den Winkeln des Ringes im: Einklang mit 
der Aufeinanderfolge der secumlären 'Diveigenzen.  . - 
2. Bildung von rechis- und. liokswendigen Zeilen, deren. ‚secan- 
däre Zahlen 2, 3 oder 5 sind, und die durch die Deckung der Or- 
gane verrathen werden. ' 
3. Veränderlichkeit der Quirlzahl an einem und demselben Sten- 
gel und zufälliger Uebergang zur gewöhnlichen alternirenden Stel- 
. lung. 
4. Bei Beständigkeit der Quirlzakl wird diese wohl == 2, 3, 5, 
oder 8 u. s. w. seyn müssen: sobald sich danu secundäre Spiralen 
zu 2, 3, 5 oder 8 zeigen, müssen diese den Stengel in 4, 7, 11 od. 
- 18 Schritten umkreisen. 
In allen diesen genannten Verhältnissen mag sich die spiralige 
Anordnung in dem Quirl allerdings wohl erkennen lassen, allein es 
folgt hieraus noch lange nicht, dass, wenn dergleichen Merkmale feb- 
len, ein ächter Quirl vorhanden seyn müsse, und eben so wenig 
leuchtet die Ursache ein, warum manchen Blüthen eine wirtelige As- 
‚ordnung za Grande liege, während andere entschiedene Spiralstel- 
lüpgen. aufweisen. Uebrigens sprechen einerseits die Deckungen' in 
vielen: Fällen eben: so- weuig für- die wpiralige Anordnung ;- ala, Ver- 
