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wovon ich aber keine Spur habe auffinden können. Die, spanische 
Aira involucrata Cav. dagegen scheint wirklich einen Fall darsn- 
bieten, wo die unteren Aeste specifisch blüthenies bleiben, dech kann 
ieh nicht darüber urtheilen, da ich nicht Gelegenheit gehabt. habe, 
diese Pflanze lebend zu untersuchen. - 
Wieder zu unserer Poa_ zurückzukehren, so sind in unserem 
Schema 10 Aeste angenommen, jedech nur nach direoter Beoback- 
tung aus keinem mathematischen 6runde, der sich bier auch wehl 
sehwer aufünden liesse, wo nichts im Wege zu stehen seheint, dass 
sieh nicht unten an der Spindel die Verästelung fortzusetzen ver- 
möchte, wie oben in einem Aebreken auch die Zahl der Blüthen ab- 
und zunehmen kann. Betrachten wir diese Aeste nun ig Rücksicht 
auf das unserer Reihe vindicirte Princip der Wiederhelung, so fingen 
wir: dass die Zweige b1 ei das &ipfelährchen a ‚wiederholep, 
dass der 3. Zweig d2 Wiederholung ist von al 4 bi 
„es r vn at} bi bei 
» 8 » »» a1 + bi te1-td2 
\ >» » al bi 401 4+d3-4-13 
„ 5h133 y nn ale bl--eichd?2 
+45 
nn „ 12a iR »„» a1 + bi --c1-42 
+e3+f5 +88 
»» 9 „  k34 ”„ m al + b1 —t e1-r4J2 
+e3 + f5 +88 13 
„40. „155 al + bi -Fceichd2 
est fs +g8 + his + iaı. 
Ich gebe dieser Weise der Summation hier den Vprsug ver der 
gewöhnlichen, wonach man bekanntlich das nı. Glied aus dem (u 17" 
und (n—2)'*" entstehen lässt u. in unserem Beispiele der sechate Ast 
g8 = f5 + e3 
sein würde. Die oben gebrauchte Weise rechtfertigt sich aber leicht, 
wean man berücksichtigt, dass für die Reibe 1, 1,1, 2,8, 5 —, 
— — (wo die erste 1 das Gipfelährehen hedeutet} die sueoessiven 
Smmaı t1l=2 1I+1+1e3, I Hi pie 
siso dieselben Zahlen der Grundreihe gehen, oder im Allgemeinen 
für eine Reihe von n Gliedern die Summe gleich dem (n + 2” 
ist, wie unser Schema auch zeigt: Nicht allein, duss mis dinser 
Weise, wie ich glaube, der Proeess sich naturgemässer damlellt, 
wird auch vach eine andere night anwichtige Eigenschaft das Ver- 
ästelung dadurch vor Augen gestellt, die nämlich, dass vem dritten 
Aste an bei jedem folgenden. die Zahl der Interpadien zum 4 mimmt. 
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