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geschlungenen Bande, dessen rine Seite fortwährend dem Cylinder 
oder Kegel) zugewandt ist. Die Axe der Schraudenwindung trifft 
in diesem Falle’ mit der Axr des Uylinders oder Kegels zusammen. 
Blätter dieser Art kommeu viel häufiger ver als die der anderen, 
Einige Beispiele sind in den Figuren VIlL. und IX. dargestellt, 
S. 20. 
Der Neigungswinkel der Schraubenwindung, d. bh. der Winkel, 
welcher. entsteht, wenn man durch die Schraubenwindung eine Linie 
parallel ihrer Axe legt, ist bei manchen Blättern van einer kaum 
wahrnehmbaren Grösse, z. B. in der aestivatio contorta. bei andern 
steigt er, dem blossen Augenscheine nach zu urtheilen, der dem Irr- 
thnme freilich ein weites Feld lässt. bis zu 300% 40° oder wohl auch 
45° an. Er bleibt also hinter dem mathematisch möglichen höch- 
sten Maass von 90°, wobei die Schraubenlinie zur Ebene sich ab 
flacht, noch immer weit zurück. 
$. 21. 
Die Länge der Schraubenlinie endlich ist von der Länge des 
Blattes, older wenn nur ein Theil des Blattes windet, von der Länge 
dieses Theiles abhängig. 
$. 22. 
Alle drei Elemente der Schraubenlinie zusammen genommen 
geben die Zahl ihrer Umlänfe. Die Grösse des Neigungswinkels 
und die Länge der Schraubenlinie stehen dazu in gradem, ihre Ent- 
fernung von der Axe dagegen im umgekehrten Verhältniss. Je grös- 
ser der Neigungswinkel und je länger die Schraubenlinie,, desto 
grösser; je grösser die Entfernung der Schraubenlinie von der Axe, 
desto geringer ist die Zahl der Umläufe. Ein breiteres Blatt wird 
unter übrigens gleichen Umstärden immer weniger Umläufe vollen- 
deu können, als ein schmäleres, weil die Scehraubenlinien, welche 
die Ränder des Blattes zugleich wit dessen ührigen 'Theilen beschrei 
hen, bei dem breiteren Bialt von ihrer Axe weiter euffernt sein 
müssen als bei dem schmäleren. 
Die grösste Zahl der Umläufe, manchmal 20 -- 25 oder wohl 
auch noch mehr. finden wir daher bei den schmälsten Blattgebilden. 
2. B. den Grannen der Gräser, den Blättern vieler Gethyllis-Arten 
ete., während sonst die Umlaufszahlen von 4, — 2 am häufigsten 
vorzukoımen pflegen. Nind gleich genaue Vorausbestimmungen bier 
meist unmöglich, da Länge und. Breite des Blattes, welche auf die 
