71 



zuu^mmtiihiitigeiide Spiralliiiie <ler Aoheftun^sstelleii saintiitlielier 

 Bliilter erteugt, und ebenso durch SnnuDiruug der kleinen gedrehten 

 Achsenstiicke zwischen je zwei geniiherten Wirteln , die ganze ge- 

 drehte Achse, welche sammtliche genaherte Wirttil in sich schliesst. 

 Um sich die Entstehungsweise dieser Spirallinie allgemein /u 

 erklarcDj denke man sich in einer Cylinderfluche in gewisser Ent- 

 fernung auf einander folgend Parallelkreise senkrecht die Achse des 

 Cylinders diirchschneidcnd. Die Peripherie dieser Kreise denke man 



sich in erne gleiche Anzahl von Thei- 

 len getiieilt, und zwar in der Art, 

 dass von einem Theilstrich eines 

 Kreises angefangen nach reehts und 

 Jinks jeder Theilstrich dieses Krei- 

 ses mit den sammtlichen entspre- 

 chenden Theilstrichen der oberen 

 und unteren Kreise in derselben in 

 der Cylinderfl iche Iiegenden auf 

 sammtliche Kreiseheuen senkrechten 

 Geraden liegt. 



VVird nun, den untersten Kreis 



Ai *) als festgedacht, der Kreis A^ 



um die Achse des Cylinders gedreht und zwar bis a^ iiher ^i, hier- 

 auf der Kreis Aj bis a? iiber 7,, Oiler jS{ iiber Si w. s. f, dann der 

 Kreis Ai bis <^4 iiber Sr ^^^^ !^^ iiber £, u. s, f., ebenso beira Kreis 

 A5 u. s, f , so wird im VVinkelmaass ausgedriickt derGrad dieser Dre- 

 hung sich folgendermassen darstellen : Es seien die Kreise Ai Aj 

 A3 . . . in n gleiche Theile getheilt , so wird der Kreis A2 in der 

 Richtung des Pfeiles um die Achse des Cylinders gedreht einen Bo- 



gen 



1 



n 



360'' beschreiben, der Kreis Aj einen 15ogen 



11 



360^ 



der Kreis A 4 einen Bo 



gen 



3 



n 



360'*, der nte Kreis einen Bo- 



gen 



n-l 



n 



360^ und wenn die Anzahl der Theilpuukte der Kreise 



der Kreise selhst + 1 . in welchem Falls -^ 360''=360^ so wird 



1) 



die Schraubenlinie einen Umiauf um den Cylinder gemacht haben, 

 <1 h. vvenn man in dein Eiulpunkte derselben oci in dem als ruhend 

 angenommenen Kreise A, eine Senkrechte errichtet. so wird diese 

 die Schraubenlinie in demselben Punkt sclineiden, in welcheni diese 

 Senkrechte den N + Iteu oder nt<'» Kreis trifl't. 1st also die Dre 



') Picse Zt'ichnun;; r>^t sclicmatisch iiicht geometrisch entworfen. 



