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nimmi in demfielbea VerhaUiiiss in denselben Kreisen nach unten 

 ab, die Entferoung der Kreise bleibt constant. 



6. Die Aoasahl der Theilstriche bleibt in alien Kreisen constant, 

 aber die Entfernung je aweier auf einander folgeiiden Kreise ist 

 okht in bestimmteip Verbaltaisse ab eder xunehmend, sondern unre- 

 geimassig wechselnd, s» dass die einzelnen Cyiinderzonen seibst 



ulcht mebr parallet slnd. 



{fit also die Peripherie des untersten Kreises Ai in anfanglicb 

 n gleiche Tbeiie gettieiU gewesen und ist p die Constante, uin wel^ 

 cbe sich die Anzahl der Tbeiie je zvveier auf einander folgenden 

 Xreise andert, ferner j die (entweder positive oder negative) Diffe- 

 venz der Entfernung je zweier Kreise, so sind die Falle allgemein 

 ausgedriickt 



1. 



2. 



3. 



4. 



Ai Aa As A4 An 



n n — p a — 2p n — 3p p 



AiAa AaAs A3A4 A4A5 An — lAn 



e e— J e— 2(J e— 3J e-.(n— 1)^ 



Ai ki A., A4 An 



n n — p n — 2p n — 3p p 



AiAa AiA, A3A4 A4A5 An— lAn 



e e+cf €+2^ e+3j e+(n— 1)^ 



Ai Ai A3 A4 An 



n ii+p n+2p n+3p n+(n~l)p 



AaAa A2A3 A3A4 A4A5 An— lAn 



e e—S e— 2j^ e-SJ e— (n—l)(f 



Ai Aa A, A4 An 



n n+p n+2p n+3p n+(n— l}p 



AiAj Ai%3 A3A4 A4A5 An— lAn 



e e+S e+2(f e+3 j e+Cn— 1 )S 



5. tmaginar. 6. imaginar. 



Von diesen 6 moglichen Fallen sind die iet/ten 3 imaginar, d.l 

 es Uegt in ihrer Relation ein Widerspruch , welcher sich mit der 

 Bildangsweise derSpirallinie vereinigen lasst, es sind daher nur die 

 4 eraten Falle zu betrachten, welche ein reelles Resnltat ergeben. 

 Je xwei dieser 4 Falle entsprecben sich, d. h, es werden dnrch sie 

 Systeme von SpiraHinien erxeogt, welche in ihren Eigenscbaften voH- 

 kommen ahnlich sind. 1. erzeugt ein System von Spirallinien, wel- 

 che in ihren Eigenscbaften mit den von 3. erzeugten darin iiberein. 

 stifflmeo, dass die Umlaufe derselben nach oben zu allmahlig steiler 

 werden, zuletzt zur Kreislinie werden und mit dem «*«« Kreis des 



letzten limiaufs zusammenfallen , die Dmlaafe der Spirale nach dem 

 Aofangskreii (A^) zu, werden allmablig flacber and i)er erste Vmlaaf 



