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wird mit der senkre«hten Linie zasammenfallen, wehhe im Anfaftgs- 

 |»unk(e (:^,) ties iintersten Kreises errichtet ist. Die von 2. o^ier 4. 

 erzeugten Spirallinien sin*! in ihren Eigenschaften , dem Ga»g ihrer 

 Umlaufe, deneo von 1. oder 3. erzeagten gerade entgegengesetzt. 

 Biese Curveu warden in ihrem ersten Umlauf mit dem Anfangskreis 

 (A,) fast iusainmenfallen, die folgenden werden sehr steil , bierauf 

 sicli allmahlig verflacbend; die zuletzt folgenden sind am flachsten 

 und der letzte oberste Umlauf verlauft in seinem Ende in die in dem 

 Anfangspunkte (^i) des Anfangskreises errichtete Senkrechte. 



Wenden wir diese allgemeine mathematische Untersuchung uber 

 die moglichen Falle der Eutstebung von Spirallinien an eincr Cylin- 

 derflache (der vegetabilischen Acbse entsprechend) anf diese abnormo 

 Verauderung der Blattstetlang sowobl als auch auf die daraus er- 

 folgte Drehung der ganxen Acbse an, so finden wir, dass diese Er- 

 scheinung nur aus den eben entwickelten Gesetzen sich ableiten 

 lasst, und dass die erzeugenden Factoren sich a posteriori an dieser 

 Linie in ibrer vollkommenen Ausbildong ebenso erkennen lassen, 

 als ob dieselben im gesetzmassigen Veriauf nicht zur Bildung dieses 

 anomalen Verbaltnisses gezwungen worden. Sind daher die dnrch 

 die abstracte mathematische Betrachtungsweise erkannten erzeugen- 

 den Factoren dieser Spirallinie ubereinstimmend mit iem a posteriori 

 erkannten Wesen d'eser analoir sielt bildenden Erscheinnnsr selbst, 

 so muss auch diese den geset'/.iuassigen Gang dieses abstracten Bil- 

 dungsgesetzes inne halten uud die verursaehenden Alomente dieser 

 Erscheinung sind bestimmt, wenn man diese Factoren (in morpholo- 

 gischer Bedeutung) selbst kennt, Bei Betrachtang dieser Erschei- 

 nung ist es daher nothwendig, diese selbst rein morphologisch ins 

 Auge zu fassen , ui d da nun, urn die Ursache einer Erscbeinung za 

 fioden, man zuerst die Erscheinung an und fiir sich , dann diese fm 

 Vergleich zu anderen gleichwerlhigen Erscheinungen betrachtet ond 

 «uletzt das Prineip verfojgt, nach welchem der Biltlungsgang der 

 einen oder andern erfolgte, so ist es auch in diesem Falle nothwen- 

 dig, aus den Erscheinungen, die, durch gleichwerthige Factoren her- 

 vorgerufen, einen und denselben Verlauf bedingten, auf die Identitat 

 der Bildungsvveise schliessen zu miissen d. h. analytisch nieht mor- 

 phologisch rasonirend zu verfabreu. 



Das Object, bei welchem ich diese allgemeine Untersuchung 

 ^ereinbaren will mit der natiirlichen Bildungsweise, ist das Exemplar 

 cines Sommerstengels von Equisetum Telmateja*)^ welches ich an 



*) Die weoi^en beobachteten Falle dieser Spiralbildun^ an Equifeinm- Atitn 



