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der SpiraUtnie befindlichen InternodieD) 7 Glieder eingeschaltet wer- 

 den , welche dasselbe Gesetz wie die gegebene Reihe befolgen sol- 

 len, so findet man darch Interpolation die folgenden Glieder 



30. 29V4. SO'A- 29V4. 29. 28»/4. 2872- 28V4. 28. 

 Addirt man diese 7 interpolirten Glieder so erhait man die Samme 



203 =3 gleich der Anzahl der wirklich in der Spiralwindang 

 vorhandenen Blatter. Das Uogereimte in Bezog anf einbeitliche uu- 

 theiibare Grossen (Blatter, Wirtel) gibt xu erkennen, dass eben die~ 

 ses anomale Verhaitniss der Blattsellung auf die Achse ebenso wie 

 das der Zahl In seiner natiirlichen Bedeutung gestort ist, und dass 

 dieses abnorme Verhaitniss in 2 Momenten , in seinen Factoren be- 

 tracbtet, ein anomales ist, in seinem einheitlichen Ganzen aber den 

 normalen Typos wieder erlangt. Es ist also der Bevveis geliefert, 

 dass diese Spiralwindung wirklich aas den Umkreisen von 7 Inter- 

 nodien gebildet ist, deren allmahlige Naherung die oben allgemein 

 betrachteten Erscheiiuingen herbeigefijhrt hat. Untersucht man diese 

 Factoren — die Aii/ahl der Blatter und die Anzahl der genahertea 

 Wirtel *) — in ihrer gegenseitigen Beziebang nach der oben gege- 

 benen allgemeinen Betrachtungsweise , so findet man , dass durch 

 diese eine Spirallinie erzeagt wird, welche last 3 = 2^/9 Umlaafe 

 macht , was durch genaue Messuog — so weit sich AlessaDgen bei 

 Pflanzen anstellen lassen — mit der vorliegeuden Pflanze ebenfalls 

 genau iihereinstimmt. Jeder Umlauf der Spirallinie schliesst nach 

 den oben allgemein betrachteten Fallen (fiir den 1. Fall) annaherod 



2'Vi5 Wirtel ein. Ebenso aber auch muss die nach oben all- 

 mahlig abnehmende Entfernung je zweier auf einander folgender 

 Internodien ein sicleres Kriterium fiir die Nichtigkeit dieser Entste- 

 bungsweise darbieten. Nimmt man namlich an, die Entfernung sei 

 regelmassig abweichend, so mussen sich, bei einer plotzlichen Verkiir- 

 zang derselben und den daraus erfolgten oben betrachteten Erschei- 

 nungen , die diese verursachenden Hlomente noch spater erkennen 

 lassen, wenn nicht der Grad der Drebung der Achse, welche diese 

 onomale Naherang der Internodien zur Folge hat, auch noch eine 

 theilweise Verkurzuog der Achse herbeifuhrt. Da nun die Lange des 

 tUD^ebst nach anten und des zunKchst nach oben folgenden Interno- 

 diDms, sowie die Lange der ganzen Spiralwindung bekannt ist, so 

 «Mt sich durch Interpolation, wie im vorigen Fall, die urspriingliche 



} Ebenso aber aacb musste aU 3. Factor ang^eaotnmen werden dat Ver- 

 haitniss der Entfernungen der angegebenen Internodien, sowie der za 

 suchenden, gentlhrten nicht sichtbaren iDternodien der J^piralJioie. 



