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Pflanze jener Neigungswinkel die verschiedensten Grössen an- 
nimmt. Bei Scirpus silvaticus beträgt er z. B. zur Zeit der 
Blüthe am unteren Theile der Spirre kaum 10°—15°, die oberen 
Aeste stehen dagegen unter 80° von der Mittelaxe ab. Der Grund 
warum zu dieser Zeit die unteren Aeste fast aufrecht stehen, 
liegt in der widerstehenden Kraft der Blattscheiden, solange sie 
in lebensthätigem Zustande sind, dann erst biegen sich jene zu- 
rück, wie. man es bei vielen Juncaceen und Üyperaceen, am 
schönsten bei Lezula pilosa betrachten kann. Aus dem Grunde 
wird es am gerathensten sein, die veränderliche Winkelgrösse « 
aus.der Relation I zu entfernen. Dieses geschieht dadurch, dass 
man ihr für alle Fälle einen bestimmten eonstanten Werth gibt, 
am.passendsten — 0 setzt. Dann wird cos«==1 und obige Re- 
lation geht hierdurch in die Bedingungsrelation für die 
Ueberragung des Astes b durch a über. Dasselbe gilt auch 
von den übrigen höher entspringenden Aesten der Spirre; es 
gibt demnach folgende Bedingungen, unter welehen nur eine suc- 
cessive Ueberragung jedes beliebigen. Astes durch den nächst 
darunter entspringenden Naehbarast stättfinden kann: 
a-b>T 
b-c > T? 
c-d > T IL. 
yz>I 2 
woraus. durch Addition folgt: 
az> T+P+TP+---In oder: a-2 >.A 
 bz> P+P+U+--- 47 b-z > At 
e-z> P’+l+P+---+I 6-2> A® 
. . m 
vz> bs+Pp?+ ls] v-z > An? 
 wz> JesHjelıp w-z > Amt 
xz> mMiıTy x-2z > Anl 
yz> I y-2 > Ar y 
