139 
Figur9—11. Naetroeymbe fuliginea Körber. 
Fig. 9. Ein Stück des krustenförmigen Thallus mit einem 
Peritheeium. Vertikal-Schnitt. 
Fig.10. Stück der Perithecien-Wand mit Hinweglassung der 
subhymenialen Schicht. 
Fig. 11. Isolirte Hyphen aus dem schollenförmigen Thallus, 
Bemerkungen über rationale und irrationale Divergenzen. 
Von Julius Wiesner. 
(Schluss.) 
Dass die in den natürlichen Blattstellungen zum Ausdrucke 
kommenden, so oft angestaunten Symmetrieverhältnisse im Grunde 
nur auf der Constanz der Divergenzen und keineswegs auf der 
absoluten Grösse der letzteren beruhen, lässt sich durch Rech- 
nung am überzeugendsten darlegen, aber auch schon durch die un- 
mittelbare Anschauung klar machen. Man braucht nur auf eine 
Schraubenlinie, die man als Grundspirale annimmt, Puncte als Blatt- 
insertionen in gleichen Eutfernungen aufzutragen — die Grösse 
der Entfernung ist ganz gleichgültig — um sich zu überzeugen, 
dass man als Resultat ein „Stellungsverhältniss“ mit allen seinen 
Eigenthümlichkeiten bekömmt. 
Eine Stellein Sehimper’s bekannter Schrift über Symphy- 
tum Zeyheri '), lässt mit Bestimmtheit annehmen, dass er bereits 
wusste, dass auf der Consianz der Divergenzen die Blattstellungs- 
verhältnisse beruhen. Desshalb muss es befremden, dass die neu- 
eren Schriftsteller diese naheliegende, aber noch keineswegs selbst- 
verständliche geometrische Ursache des Zustandekommens der Blatt- 
stellungsverhältnisse nicht hervorheben. — 
Während Hofmeister in seiner Morphologie ?) im Sinne 
A. Braun’s den Werth der Kettenbrüche für das Verständniss des Zu- 
sammenhanges der den einzelnen Reihen angehörigen Divergen- 
zen anerkennt, so lässt er doch die von den Brüdern Bravais 
erschlossenen irrationalen Divergenzen, die sich am einfachsten 
aus den Kettenbrüchen ableiten lassen, und eine Consequenz der 
Kettenbruchtheorie sind, nicht gelten. 
Dass rationale Divergenzen in der Natur vorkommen, also 
2. B. die Werthe 7, 1 Pre) Pe ist gewiss und es sind ja 
selbst von L. und A. Bravais Fälle angeführt worden, welche 
»)p.52 . 
2) p. 457. 
