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nur iibrig, die Zahl der Beispiele zu vergrossern, um dadurch ausser 

 Frage zu stellen, dass die erwahnte Asymmetric wirklich in der Natur 

 von weitgehenderer Bedeutmig sei. 



Um iiber die Grosse der seitlichen Verschiebung des Tragblattes eine 

 bestimmte Vorstellmig zu gewinnen, habe ich von jeder untersuchten 

 Pflanze einen Querschnitt, welcher die fraglichen Verhaltnisse moglichst 

 deutlich zeigte, mit Hilfe der Camera lucida aufgenommen und an der 

 so erhaltenen Skizze den Winkel, welchen die durch Stamm und Trag- 

 blatt gelegte Mittellinie mit der durch Stamm und Axillarknospe 

 gehenden Mediane bildet , mit moglichster Genauigkeit bestimmt. Da 

 jedoch bei der mehr oder weniger unsymmetrischen Form der ein- 

 zelnen Organe es stets bis zu einer gewissen Grenze dem subjectiven 

 Ermessen des Beobachters anheimgestellt bleibt, wo er den Mittelpunkt 

 der einzelnen Organe annehmen will, so konnen diese Winkelangaben 

 nur auf eine ungefahre Genauigkeit Anspruch machen, Um iiberhaupt 

 vergleichbare Grossen zu erhalten, war es nothig, auch die Lage der 

 einzelnen Querschnittsebenen in Rechnung zu ziehen. Es musste bei An- 

 fertigung der Schnitte stets darauf Bedacht genommen werden , dass sie 

 moglichst senkrecht zur Axe der Knospe gefiihrt wiirden. Im Allgemeinen 

 fiel zwar die Ebene dieser Schnitte ungefahr mit der zur Hauptaxe senk- 

 rechten Ebene zusammen. In anderen Fallen bildeten jedoch die beiden 

 Ebenen einen grosseren Winkel, und musste dann der in der Querschnitts- 

 ebene gemessene Verschiebungswinkel erst auf die zur Hauptaxe senk- 

 rechte Ebene reducirt werden ^). 



In der folgenden Uebersicht ist die so gefundene Grosse des Ver- 

 schiebungswinkels den Namen der von mir untersuchten Pflanzen bei- 

 geftigt worden. Auch habe ich der Vollstandigkeit halber die ungefahre 

 Divergenz^), wie sie an der Spirale des zur Axillarknospe gehorigen 

 Muttertriebes hervortrat, hinzugesetzt. 



1) Die Ausfiihrung dieser Eeduction erfordert eine einfacbe trigonoinetrische 

 Rechnung. Bezeichnet S' den in der Querschnittsebene gemessenen Verschiebungs- 

 winkel, S den entsprecbenden Winkel in der zuin Hauptstamm senkrecbten Ebene 

 und 6 den Neiguugswinkel beider Ebenen, so findet die Beziebung statt: 



tang -^ = tang 



2 2 cos € 



2) Die Divergenzen sind nacb der von Schimper und Braun eingetiibrten Be- 

 zeicbnungsweise in Briichen des Kreisumfangs gegeben, die wegen der bekannten 

 Eigenschaft, Naherungswertbe der Kettenbruche 



1 1 



* * 



2+1 3+1 



1+1 1+1 



1+... 1 + ... 



zu sein, besonders bequeui sind, um die vorbandenen Divergenzen "wenigstens an- 

 nabernd richtig zu bezeicbnen. (Ygl. Scbwendener, Zur Theorie der Blatt- 

 stellungen [Sitzgsber. d. Akad. d. W. z. Berlin XXXII (1883) S. 745]). 



