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unter seinen abnormen Organisationsbedingungen nicht wie der nor- 
male, sondern sein Diekenwachsthum nahm von unten nach oben bis 
etwa zur Mitte des gedrehten Stückes zu, erhielt sich eine Strecke 
weit auf gleicher Höhe, um schliesslich wieder abzunehmen. Dasselbe 
sank überhaupt erst nahe am obersten Ende auf das gleiche Maass 
wie an der Halmbasis. Der sich nach oben verdiekende untere Halm- 
theil stellt annähernd einen umgekehrten, schlanken Kegelstumpf dar. 
Was der Grund dieses Verhaltens war, bleibe hier einstweilen uner- 
örtert. Jedenfalls mussten alle zwischenliegenden Halmabschnitte im 
Laufe der Entwickelung einmal gleiches Maass erreichen. Das Faser- 
längen- und Breitenwachsthum nahm von unten nach oben zu und 
sank dann wieder. Es mussten sich also, nachdem der spiralige Knoten 
von unten nach oben sich nicht ändert, für jeden Abschnitt zu einer 
gewissen Zeit gleiche Maasse des schraubigen Internodialfeldes ergeben. 
Nachdem es für die resultirende Verschiebung eines Theilchens me- 
chauisch an sich gleichgiltig ist, ob zwei in verschiedener Richtung vor 
sich gehende Bewegungen gleichzeitig oder nacheinander geschehen, so 
können wir somit zur. Vereinfachung annehmen, dass der gedrehte 
Halm zu einer gewissen Zeit einen Cylinder und seine schraubige 
Blattinsertionslinie (die Knotenspirale) eine einfache Cylinderschrauben- 
linie bildete. 
In dem angenommenen eylindrischen Ausgangszustand des Halmes 
bildete das Internodialfeld also zwischen den Umgängen der Blatt- 
insertion gewissermaassen ein fortlaufendes gleichbreites Band, welches 
mit Berührung seiner unverschiebbar verbundenen Ränder spiralig 
aufgerollt war. Die Schraubenlinie der Blattinsertionen stellt bei 
dieser Betrachtungsweise die Berührungslinie der Bandumgänge vor. 
Aus diesem Cylinder mit gleichbreitem Spiralband soll nun ein Kegel 
mit ungleichbreitem Spiralbande werden. Von der Existenz des 
Diaphragma im Ilalme sehen wir hiebei einstweilen ganz ab und 
betrachten nur das Verhalten des Bandes selbst, welches — mathe- 
matisch betrachtet — durch ein Stück Ebene, die in der geschilderten 
Weise spiralig aufgerollt ist, dargestellt wäre. 
Ein solches Band lässt sich bekanntlich, wenn es gerad- und 
parallelrandig ist, auf einen Rotationscylinder von beliebigem Durch- 
messer mit fortlaufender Berührung seiner Ränder ohne Faltung oder 
Riss spiralig aufrollen, wenn die Bandbreite kleiner ist als der Cylinder- 
umfang. Die Berührungslinie der Bandumgänge bildet eine einfache 
Schraubenlinie. Wählen wir zu einem bezüglichen, praktischen Auf- 
rollungsversuch ein materielles Band aus dünnem, festem, unelastischem 
