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Haben wir es anstatt mit sehr dünnwandigen Rotationskörper- 
mänteln mit Hohleylindern resp. Hohlkegeln von mässiger Wanddicke, 
wie sie z. B. unser Bambushalm besitzt, zu thun, so bleibt der Ge- 
sammteffekt im Ganzen der gleiche, wenn auch in den Einzelvorgängen 
verwickeltere Spannungsverhältnisse auftreten müssen. Es werden 
von den inneren auf die äusseren Schichten, oder umgekehrt, Zug- 
resp. Druckspannungen ausgeübt werden. Findet radiales Dicken- 
wachsthum in der Weise statt, dass alle Radialreihen von Elementen 
des ganzen Systems als solche erhalten bleiben, höchstens der Abstand 
der einzelnen Schichten ungleich wird, dass also auch ungleiches Wachs- 
thum der Spiralzonen ausgeschlossen ist, so werden keine neuen Span- 
nungen auftreten, ausser solchen, welche die Gesammtdimension des 
ganzen Körpers beeinflussen, wie ich nicht weiter auszuführen brauche. 
Aendern dagegen durch tangential oder longitudinal ungleichmässige 
(active oder passive) Stellungsänderung die ursprünglichen Elemente 
der Schichten ihr Verhältniss zu einander, so dass die Radialreihen 
sich krümmen, so finden noch andere Beeinflussungen statt. Dieselben 
sind von Zimmermann!) im Prineip bereits klar auseinandergesetzt 
worden, so dass ich nichts beizufügen habe. Auf unseren Fall an- 
gewendet, kann man sagen: Findet in den beiden Richtungen der 
sich kreuzenden spiraligen Elementreihen der Wand ungleiches Wachs- 
thum resp. Verschiebung statt, in der Art, dass zwar alle eoncentri- 
schen Schichten in gleicher Weise, aber mit ungleicher Intensität 
wachsen, so werden die unter radialem Druck stehenden sich weniger 
(relativ in entgegengesetzter Richtung) die unter Zug stehenden sich 
stärker drehen — unter der Voraussetzung, dass Zug das Wachstkum 
beschleunigt, Druck verlangsamt. Verlangsamt auch Zug das Wachs- 
thum, wie es nachgewiesenermaassen öfter der Fall ist, so würden 
damit die Differenzen im Verhalten gemindert, die Spannungen rascher 
ausgeglichen werden, wenn die äusseren Schichten unter Zugspannung 
stehen. Ist es aber umgekehrt, dass sich die äusseren Schichten 
stärker erweitern wollen, die inneren somit unter Zugspannung stehen, 
so würde in diesem Falle das gerade Gegentheil, Erhöhung der 
Spannungsdifferenz, eintreten müssen. Die resultirenden Umfangs- 
verhältnisse der Körper ergeben sich aus diesen Betrachtungen von selbst. 
Ich bin bisher wesentlich von der Annahme der Unveränderlich- 
keit der Kreuzungswinkel ausgegangen, wie sie in dem Zimmer- 
ımann’schen Problem oder in einem idealen System denkbar ist oder 
1. ce. p. 559. 
