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als interessant hervorgehoben, dass zwischen 10° und 31° die 
Geschwindigkeit sehr annähernd geometrisch!) mit 
arithmetisch ansteigender Temperatur zunimmt, Ist 
demnach in der Nägeli’schen Reihe eine ganz andere Gesetzmässig- 
keit enthalten, als ihr Urheber meinte, so lässt sich andererseits aus 
den Velten ’'schen Ergebnissen eine solche überhaupt nicht heraus- 
lesen. Am ehesten könnte man noch sagen, dass bei Elodea, Vallis- 
neria und Chara die Geschwindigkeit unregelmässig proportional der 
Temperatur wächst, wenn man dabei mit Zugrundelegung der graphi- 
schen Darstellung unter „proportional“ versteht, dass sämmtliche 
Ordinatenköpfe auf der die Spitze der ersten Ordinate mit derjenigen 
der letzten verbindenden Graden liegen. 
Im Anschlusse hieran ist es für etwaige künftige Untersuchungen 
ähnlicher Art vielleicht lehrreich, auch noch den Fehler aufzudecken, 
der in der Ableitung des „Nägeli’schen Gesetzes“ steckt. Eine 
Handhabe dazu bietet die graphische Wiedergabe aller vier Versuchs- 
reihen, die Velten, jedenfalls unter dem Einfluss und nach dem 
Vorbilde Nägeli’s, seiner Abhandlung beigegeben hat. Er hat sich 
die Berechnung der Geschwindigkeiten erspart und sie mit Hilfe 
eines Kunstgriffes durch die Zeiten auszudrücken versucht. Auf der 
Abscissenachse sind die Temperaturen von 0° bis 36°, auf der 
Ordinatenachse die Zeiten von O0 bis 92 Secunden abgetragen und 
zwar letztere entgegen der üblichen Schreibweise so, dass die Null 
am oberen Ende der Ordinatenachse steht, die höchste Secundenzahl 
dagegen am Fusspunkt. In dieses Coordinatensystem sind dann die 
beobachteten Zeiten direkt und ohne Weiteres als Ordinaten eingetragen. 
Weil der Nullwerth der Zeit zu oberst liegt, werden diese Ordinaten 
natürlich um so grösser, je kürzer die Zeit wird, und da zugleich die 
Geschwindigkeit zunimmt, wenn die Zeit kürzer wird, so hat der Autor 
geglaubt, dass seine Ordinaten unmittelbar auch das Anwachsen der 
Geschwindigkeiten veranschaulichten. Hier liegt der Fehler. Freilich 
steigen und fallen Kürze der Zeit und Geschwindigkeit gemeinsam, 
aber jede in ihrer eigenen Weise und so abweichend von der andern, 
dass nichts verkehrter sein kann, als eine und dieselbe Kurve für 
beide zu postuliren. Einige Beispiele mögen dies erläutern. Für Vallis- 
neria spiralis beträgt die Zeit bei 11° 8 Secunden, bei 16° 5 Secunden. 
Die Zeit wird also kürzer um 3 Secunden. Die zugehörigen Ge- 
1) Die Reihe der Zeiten: 8; 5; 3,6; 2,4; 1,5 ist nahezu eine geometrische 
(mit dem constanten Factor 1,5). Dasselbe gilt dann natürlich auch von den Ge- 
schwindigkeiten als den reciproken Werthen der Zeiten. 
