Das „Ludwig’sche Gipfelgesetz“ und seine Tragweite. 
Von Paul Vogler (St. Gallen). 
Wenn man die Variation der Anzahl der Blüten in Blütenständen, 
der Anzahl der Staub-, Frucht- oder Blütenhüllblätter in Blüten, der An- 
zahl der Blätter an Jahrestrieben usw. statistisch untersucht, so erhält 
man in der Regel mehrgipflige Kurven als graphischen Ausdruck derselben. 
Die Gipfelpunkte dieser Kurven liegen aber nieht an beliebigen Stellen 
der Zahlenreihe, sondern es erscheinen ganz bestimmte Zahlen als bevor- 
zugt. 
Den Nachweis dieser Gesetzmäßigkeit der Lage der Kurvengipfel 
verdanken wir hauptsächlich den sehr zahlreichen Arbeiten Ludwig’s 
(namentlich im botanischen Zentralblatt), der durch lange Jahre kindureh 
sich auch mit der theoretischen Begründung des Zustandekommens der- 
selben beschäftigte. " 
Die „bevorzugten Zahlen“ sind die der sogenannten Fibonacei- 
reihe: 1,2, 3, 5, 8, 13, 21 usw., sowie deren Dupla, Tripla und anderen 
einfachen Multipla. So läßt sich das Gipfelgesetz, dem de Vries 
den Namen des Ludwig’sehen gab, kurz formulieren: „Die Gipfelpunkte 
der Variationskurven für die Anzahl gleichwertiger Organe an Blüten, 
Blütenständen usw. liegen auf den Haupt- oder Nebenzahlen der Fibonacei- 
reihe.“ 
Die Frage lautet nun zunächst: Haben wir es hier wirklich mit einem 
allgemein gültigen Gesetz zu tun? Ich habe!) versucht, wenigstens für die 
Strahlblüten der Kompositen möglichst vollständig die bisherigen Unter- 
suchungen zusammenzustellen. Das Ergebnis war, daß die Haupigipfel 
in ca. 85%, der Fälle auf den Hauptzahlen oder deren Dupla liegen; nimmt 
man auch die Nebengipfel dazu, so sinkt der Prozentsatz auf ca. 65%. 
Daraus ergibt sich bereits, daß das Gesetz nicht: ganz allgemein gültig ist, 
daß wir daher besser nur von einer Regel sprechen. 
Die zweite Frage lautet sodann: Woher kommt es, daß diese Zahlen 
vor den anderen bevorzugt sind? 
1) Vogler, Probleme und Resultate variationsstatistischer Untersuchungen 
an Blüten und Blütenständen. Jahrbuch der St. Gallischen naturwiss. Gesellschaft 
1910, pag. 33—-71. St. Gallen 1911. 
