124 Paul Vogler, 
Es ist interessant, die Entwicklung der Anschauung über das Zu- 
standekommen dieser Bevorzugung bei Ludwig selbst zu verfolgen. 
1887 sagt er (Deutsche botan. Monatsschr., pag. 52—58): „Offenbar 
steht diese Tatsache in Beziehung zu der aus der Mechanik des Wachstums 
seitlicher Organe resultierenden Divergenz.“ 
Aber schon 1888 bringt er die Zahlenreihe (Hoffman’s Zeitschr. f. 
mathem, u. naturw. Unterricht) in Zusammenhang mit dem Vermehrungs- 
gesetz des Fibonacei. Als allgemeinen Satz. stellt er auf: Bei dem Wachs- 
tum und der Vermehrung des Bildungsherdes für Neubildungen liegt es _ 
nahe, anzunehmen, daß sich der eine Teil immer wie das Mutterorgan 
der andere wie sein Sprößling verhält. „Das Mutterorgan grenzt forige- 
setzt in rhythmischer Wiederholung neue Teile ab, der Sproßteil dagegen. 
immer erst in der folgenden Teilungsperiode, nachdem derselbe heran- 
gewachsen ist.“ 
Noch 1897 (Bot. Zentralbl., "Ba. LXXT, pag. 257—265) heißt es 
sehr vorsichtig: „Es soll hier nur gesagt sein, daß man sich die Glieder der 
betreffenden Reihen in ihren charakteristischen Zahlendivergenzen so ent- 
standen denken könnte, bis die anatomischen und entwicklungsgeschicht- 
lichen Untersuehungen uns belehrt haben, wie sie wirklich zustande ge- 
kommen sind.“ 
Bis dahin nimmt Ludwig immer wirkliehe Organanlagen, Zell- 
komplexe oder wenigstens Zellen an, die sich nach dem Schema des Fibo- 
nacei vermehren sollen. Daß aber diese Annahme für höhere Pflanzen 
nicht zulässig ist, ergaben entwicklungsgeschichtliche Untersuchungen. 
Sodann fand Ludwig auch mehrgipflige Kurven bei der Messung von 
Blattdimensionen und bei Längenmessungen anderer Organe, bei denen 
die Nebengipfel die Intervalle der Hauptgipfel ebenfalls in bestimmten 
Verhältnissen zu teilen schienen. 
50 kam er 1898 (Bot. ZentralbL, Bd. LXXV, pag. 107) dazu, das Gesetz 
zu verallgemeinern und ihm schließlich folgende Formulierung zu geben: 
„Die Vermehrung der niedersten Formelemente, welche 
ein Organ aufbauen (und die, wo es sich um Längendimensionen 
handelt, in Längsreihen liegen), der „Biophoren“, erfolgt schubweise, 
so zwar, daß das Urelement anfänglich ein neues Element 
abgliedert, daß aber in den nächsten Etappen der schub- 
weisen Vervielfältigung nur die älteren Elemente sich ver- 
mehren, die jüngeren eine Reifeperiode überspringen.“ 
Damit ist der Vorgang der Anlagenvermehrung aus dem Gebiet 
des durch direkte Beobachtung nachzuweisenden in das des nur noch 
indirekt zu erschließenden verrückt. 
