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sind, eine untergeordnele Rolle spielen, nnd in d^m GemSlde 

 der J!(atur uicht mit turn Grandplane gehoren. 



Wir sind bet finseren Arbeiten steta ron sebr einfachen 

 Satzen ansgegangen, nnd haben diejenigen Linien aid Spira- 

 jen angendmmeu, welcbe die in gleichea Zwisclienranmen 

 stehenden Bliitter tmter einander vereinigen, Iiidem -wir Hie 

 abgeschmackle Idee einer stets gleichen, einzigen Spiralc anf- 

 gaben, hubea wir mehrfache oder verbnndene Spiralen er- 

 kannt. Dutch zahlreicbe Bedbachtnngcn baben wir wns uber-- 

 zengt. dass zwischen zwei versdiiedeDen Systemen es keinen 

 Uebergang oder Mitteldivergenzen gebe, sbnderu dass das 

 eine anf das andere, ein jedes mlt seiner eigeuihumlichen 

 Divergenz, oliae Zwiscbenliicke folge. - 



Das Yorhaudenseyu der-verbunilenen , mehrfachen Syste- 

 me worde schou bei de^ Pfiauzen mit gewohnlichem kromm- 

 rcibigem Systeme erkannt. Bei der geradreihig^n Ordnang 

 bcsitzcn sie richtige geometrischc Eigensch^ftcB, welche wir 

 jetzt aiifzablen wollea. 



Bel den mit der Distiche verbundeiien Systemen zeigen fiich 

 gleiche Zahlen yon rechts nnd links sick windenden Spiralen. 

 Nie kann man alle Iiisertiouen auf eine einzige Spirale mit 

 gleiehen Abstiinden ziiriickfubren , sondern man findet 2, 3^ 

 4 oder 5 elnander ahnliche Grundspiralen, welche anf gle i- 

 cber Stengelhbhe entsprisgen. Die Divergenz.eine^ jedev Ton 

 ilmen ist nor urn ^a, '/as %"• S^^'^ger, als die des Grnnd- 

 systemes^ dessen Verbindaiigen sie sind. 9 



Man fiudet es vielleicht wHIkuhrlicb, es ah Grnndsalz 

 anfznsteilen ) dass die pflanzlieben Inaertronen in jederGrnnd^ 

 Oder seenndaren Spirale in gleichen Abatanden Ton einander 

 atehen, Wenn man aber die nngleichen Dirergenzen nicht 

 an^acMiesst, so ist es rein onmoglieh, die bei der Blattstel- 

 Inng berrschende Symmetrie systematisch in ordnen ; der 





