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Direrg^zen des dreifachen Sjstemes stud dreimal geringer^ 

 als die des Systemes, Ton velehem es abgeleitet iivird* Die 

 gedreitMattrigen Stengel lassen sich somit nach den Gesetzen 

 de9 Sjstemes der dreitach Terbnndeneu Distiche sehr gut er- 



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klaren* 



Wir.wollen endlicli nach den so.eben gegebenen Gcsetzen 



nns einen ^edreitblattrigen Stengel construiren. Es ^eien Jly 

 A' (Taf. 1. fig. 2) die beulen zweizeiUgen Blatter; stellen 

 vir recbits nnd links von j€ auf derselben Hohe nnd in einer 

 Enlfernoog Ton 120^ zwei andere zwcizeilige Systeme, dcren 

 erste Bl&tte:r B nnd JB' nnd C nnd Cseien, Vereinigen 

 vir alte-^^iese Blatter je zwei nnd 2wei dnrch rechts-* nnd 

 linksirendtge Spiralen; ansser den sechs schon bekannten 

 OarchscbnittspDiikten werden wir noc^ aadere sechs erhaltcn/ 

 Qamlich a, h, c^ a', &', c/j tersebeii vir^^se unit Blat- 

 (ern, so werden wir einen gedreitblatlrigen Stengel mit Tier 

 dreiblaltrigen Quirlen erlialten. Die Eutfernnng tor A and 

 b ist offeabar 60°, oder den dritten Theil von 180^ Es 

 kann somit ein gedreitblattri^er Stengel als das Kesnltat, 

 einer dlreifacken Distiche angesebeu werden. 



Anf dieselbe "Weiae wiirden irir die Stellnng der Blatter, 

 welcbe je 4 nnd. 4, oder 5 nnd 5, je 6 und 6»n. s, w, alter- 

 niren, erklaren, nnd sagen somit im Allgemeinen: ,,Un(er 

 den geradreibigcn Sysfenten sind diejenigen, welche ans Bl^t- 



lerqnirlen^ die zn 2 und 2^ 3 und 3, 4 und 4, ver-* 



bnnden stnd, Systeme von zwei, drei, vier n. s. v. Grand- 

 wendeltt Oder ]VIodi£cationen der Terbnndenen Distiche/' 



Was wir iiber die Verbindnngen der Distiche gesagt b^' 

 ben, muss inan auf alle iibrigen geradreikigen Elementar- 

 systeme ansdehnen, welche man in der Natnr noch entdecken 

 kann. . Man muss tier noch bcraerken, dass alle Verbin-- 

 dnngen der Distiche als Ditergeuz ihrer Spiralen einen Br<K^ 

 des Stragelamfangea habea, desseu Zahler eine Eiaheit, nnd 



