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Zwettes Capitel. 

 JJatevsucJivng der Systeme mit deti Oivergenzcn 



''k. ^h. %, % 



Nicht aMc goradreiLig^eu Bliitter stchcn in Qiiirlen; etae 

 gewisse Auzahl iinter ihuen foigcn der alternircndeu Anord- 

 iiuna:, und einc Gnuidspirale umfasst alle- » Der luinG^le . 

 Fall ist derjonige, wo die Spirale zwei Stengclumlanfe toIU 

 eudotj bovor sie uumittclbar fiber dem Blattc^ welches ihr 

 zura Abgangspujikte gedieot hat, aulangt. Nach der geo- 

 metrischeu Construction dieses Sjstoihes nimmt man gern 

 an, dass^ wcnu alle Blatter in gleicher Kntfernnng von ein- 

 ander stchen^ der Wiiikel, welcher zwei derselben von ein- 

 andcr trennt, gloich dcm doppcUen Stengelumfang, divrdirt 

 diirch die ganze Zahl der BJatter seij oder in anderen Wor- 

 ten: die Dirergenz der Spire wir4 ein Brnch des Umfaiiges 

 seiu, welcher 2 zam Zahlen und ziim Nenner die Anzahl 

 der verticalen Blattreihen hat. Die Herren Schttnper nnjl 

 ^lea^ander Braun haben die Divergeiiz dieser Systeme Voll- 

 kooimen ans einandcr gesetzt. 



Die Beobachtiing hat gezeigt, dass atets eine nngcrade 

 Zahl TOn Verticallinien, 7, 9^ 11 .,.• vorhanden soi. Barans, 

 dass eine Keihe rerschwindet, oder zu den bereits vorhande- 

 Ben eine neue hinzatritt, erkennt man, dass das System ge- 

 qnirlt geworden ist, and sich sodanu'aDS inefarra'eii Grand- 

 spiralcn zosammensets^t* Wenn die gerade Zahl der Verti- 

 calen nngerade wird^'dann erscheint das alternirende System 

 mit der .einzigen ^rnndwendel wiedcn ' 



Eine andere allgemeine £igenthitmliohkeit, velche wir 

 ih dieeem ^apitel nntersncbcn werden, ist^ dass die Anzahl 

 der' deatlicher sichtbarea, ' rechtswindenden Spiralen nur iim 

 (^iae Eiaheit von der Zahl der au dcindclbcii Stengel liuks 

 viadenden Spiren abwetcbt. So ist fur den Fall tou fiinf 



