1 ' 



r 



73 



zur Divergeuz besitzt. Die correspondireuilen Zahlen der 

 characteristischen Spiralen verden 2 ond 5, 3 nnd 5, 3 nnd 

 7, 4 und 7 u. a, f. sein. 



Die vierte Reilie wd folgende Dirergenzen nmfassen; 



%i %i iu, iu3 ViT'Vw'"" ^^e character jstisei en 

 SL|iiralcu , welche Htuen entsprcchen, werden 2 uud 7, 3 nnd 8, 



3 und 10, 4 nud 11 ...... sein. 



Die folgt^nden Reihen sind nach deaselbea Grnudsalzen 

 leicht zu IjiLdeu, man wiirde die ganze Reihe der ^Zalilen 

 fur den Zahler za erschopfen habeu, und znm Nenner die 

 ganze Reihe derjenigea ZaMen, welche mit dem Zahler Prim-- 

 zahlen Bind unA einen Brneh bilden, welirher g^ering;er jst, als 

 180** des Steugelumfauges, 



Wir iTollen noch bemcrken, dags man in alien diesea 

 Reihen einc jede dieser Siyergenzen verbindcn honnc, nnd 

 diese YerbindiiDgen wleder bis ing Unendliohe fortsctzen kamo^ 

 indcQi man der Zahlenreihe 2» 3, 4, 5 ...,.* folgt. 



AHe diese Bcrechnnngen Hber die Zah! und Art der 

 spiralcu BlattsTsteme in der Reihe der MagVichkeiten er* 

 schrcckeu dnreh ihre Tiefe. Der menschliche Geist begegnet 

 dem Uuendllcheu auf jedem Schritte, uud rerliert sich in 

 dessen Vnermesslichkeit. 



B. Zweite Methode. — Nach dieser Methode elassi- 

 ficirt man alle Systeme nach der natarlicheiL Folge dfer Zahl 

 ihrer Yerficalen, \trelche anch an d£» Uaei^dlielie anstrcifen. 

 Sodann nntersnclit man hei einer gegebenen ;Ansahl Ton Vcr- 

 licalcu, wie yiel Arten dei; Systcme mbglich seien, ein Jedcs 

 mit einer eigenen Divergeuz , mit einer oder mehreren Grand- 

 wendelu. • 



So haben wir fiup zwei BlaitTerticalen nnr cin System, 

 die Distiche; JFiU drei Yerticalen ist die Tristiche «benfalls 

 das einzige System. Fiir Tier Yerticalen haben wir zwei 





