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der beideo coasecutiTeii Blatterqnirlo nnter einaiider Frim- 

 zalileii sind, Innr ein Blatt des letzten Qnirls der Ansgangs- 

 pnnkt ciner Grnndwendel des nenen Systemes, Wenn diese 

 Zahlen 2, 3, 4 • . . znm gemeinschafl lichen Divisor haben, 

 dann sind 2, 3, 4 . . . Blatter des nnteren Quirls der Ab- 

 gangspankt tod. eb€k so viel Grandspiralen , welche zu dem 

 oberen System^ l^ehoren. 



10) Es scbeinf , dass in gewissen Fallen die Blatter des 

 oberen Qairlsystemes eben so sta&den, als wenn dieses System 



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TOr dem ftnteren herginge. 



11) GleicIiTiel, ob das System emea in dem Winkel 



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4nnes Blattea atehenden Zweiges alternirend oder geqnirlt, 

 krumnt- oder ^eradreifai^ sei, es vird dieses letztere Blalt 

 slets der Ab^ang^pnnkt der ersien Dtrergens der Grnndwen- 

 del, oder einer der Grnndwendeln , vena deren mehrere vor- 

 handen smd, sein. 



Naeh diesem knrzen Haaptinlialte sehen wir, dass die 

 Geometrle nns die Erklarang f&r alle bekannten Systeme der 

 BlattsfeUang giebt. Ihre gegenseitigen Entfernnngen ordnen 

 sich an Reihen, wekke' Glieder periodiscker, Gonfmuirlieber 

 Brucbe sind, deren Utzter Ansdmck eine irrationale Grasse 

 ist« Han kann eine nnendlicke Zahl rerschiedener Reihen 

 bilden, and kann eineu jeden ihrer Ansdriicke au£ nnendliche 

 Weisc verbinden. Die Blatter erzengen dnrch ihre gegensei- 

 tigen Entfernnngen eine bestimmte Zahl too Spiralen, wel- 

 che sich in verschiedener Kichtnng nm den Stengel drehen, 

 nnd Btellt man sich nmgekehrt einen OyUndct Tor, an wel- 

 ehem sich alle moglichen Spiren darchkrenzen, so werden 

 wir. Blatter an die Stelle der Durchschnittspnnkte gesetzl* 

 die Anordoang aller Iiekannten Systeme, so wie eine wnnder- 

 bare Zahl noch anbekannter Systemc, welche aber symnie' 

 trisch nnd analog mit |dencn^ welcbc bereits Eigenthum der 



