SÉANCE DU 14 DÉCEMBRE 1855. 759 
ne pourront être connus que l’année prochaine. I présume que les 
générations suivantes, si l’on parvient à en obtenir, ne resteront pas 
longtemps fertiles, l’action du pollen étant indispensable pour leur 
donner une nouvelle vitalité. 
M. Pucl, vice-sccretaire, donne lecture de l'extrait suivant d'une 
communinica{ion adressée à la Société : 
BOTANIQUE ARITHMÉTIQUE , par M. M. DU COLOMBIER. 
(Metz, novembre 1855.) 
Exposition d'une méthode propre à résoudre plusieurs questions de Bota- 
nique arithmétique, et applications de cette méthode à quelques cas particu- 
liers. — Trouver une formule susceptible de donner le nombre des espèces 
qu'on rencontrerait dans une portion quelconque d'un pays, si l'on supposait 
la végétation de ce pays répandue sur sa surface d’une manière uniforme, 
moyenne entre toutes celles qu'on y peut observer, tel est notre pre- 
mier but, 
Pour l'atteindre, nous supposons cette régularité réalisée; c'est-à-dire 
que considérant toutes les espèces comme occupant un carré régulier d'apres 
la propriété qu'elles possèdent en général d'avoir une aire de forme ra- 
massée, nous admettons que tous ces carrés sont égaux et semblablement 
Placés, et que leurs centres sont dispesés aussi régulièrement que possible, 
de manière à n'être que les points d'intersection de deux systèmes perpen- 
diculaires de lignes parallèles équidistantes. Imaginant alors, dans une po- 
sition semblable à celle des précédents, un nouveau carré destiné à repre- 
senter la province dont on cherche le nombre des espèces, nous calculons 
ce nombre N en évaluant celui des aires que le nouveau carré doit com- 
Prendre ou rencontrer. 
(A + S} 
= dans laquelle A represente le 
a? 
N est donné par la formule N = 
côté d'un de nos premiers carrés, et par suite A? l'aire moyenne d’une 
espèce; a la distance de deux centres voisins; enfin S le côte du dernier 
carré, et par suite S? la surface de la province. 
D'après cette formule, les caractères généraux du phénomène que nous 
analysons sont les suivants : ę 
Sur une petite surface le nembre des especes est à peu près égal à ~ 
il reste done le même quand l'écartement des aires devient A, 9, 16... fois 
plus grand, pourvu que Faire moyenne devienne seulement 2, 3, Ms. fois 
plus grande, Ce nombre augmente avec fa surface considérée, mais bien 
Moins rapidement qu'elle, dans les premjers Moments du moins; car à la 
