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Considérations sur l'étude de !a phyllotaxie; par M. C. de 
Candolle (extrait des Archives des sciences physiques et naturelles, 
mars 1881, pp. 260 et suiv.). 
M. C. de Candolle développe dans ce mémoire les idées qu'il avait som- 
mairement indiquées en 1865 (1). Il s'est livré à un examen approfondi de 
la partie historique du sujet, à partir de Ch. Bonnet, et donne l'analyse de 
travaux assez peu connus en France, par exemple celui de Naumann sur 
le quinconce (2), et celui de M. Airy (3). Cet historique a un caractère cri- 
tique imporlant. « Si les déductions mathématiques de M. Schwendener (4) 
sont, dit l'auleur, à l'abri de toul reproche, en revanche on ne voit pas 
qu'il ait fourni aucune preuve de l'existence des pressions mutuelles des 
organes, hypothése sur laquelle repose toute sa théorie. M. de Candolle 
a pour but de montrer que les variations de la disposition apparente des 
organes latéraux peuvent facilement s'expliquer sans faire aucunement in- 
tervenir des actions mécaniques, et en ayant simplement égard au rapport 
de dimension entre la longueur et l'épaisseur de l'axe, ainsi qu'aux va- 
riations que ce rapport peut éprouver pendant le développement des or- 
ganes. Mais la plus grande partie de son mémoire est occupée par des 
considérations mathématiques et géométriques. Si dans un systéme phyl- 
lotaxique compliqué les nombres qui expriment la quantité de spires 
secondaires dextrorses et de spires secondaires sinistrorses sont premiers 
entre eux, il n'y a jamais qu'une seule insertion sur une méme section 
transversale, et dès lors on conçoit l'existence d'une spire fondamentale 
passant successivement par toutes les insertions dont elle est le lieu géo- 
métrique ; et comme ces insertions sont disposées sur une surface de ré- 
volution, leur distance angulaire par rapport à l’axe du solide autour duquel 
s'enroule cette spire sera aussi constante. Or la distance angulaire des 
éléments de la spire fondamentale est la divergence fondamentale. Si cette 
divergence est un nombre commensurable, la spire fondamentale finit 
toujours, aprés avoir décrit autour du cylindre un certain nombre de tours 
entiers, par rencontrer une insertion située immédiatement au-dessus de 
celle qui a été prise pour origine. Quand la divergence fondamentale est 
incommensurable, les insertions suecessives de chacun des termes ini- 
tiaux du cycle sont situées alternativement de chaque côté de la ligne ver- 
ticale menée par l'élément initial du premier cycle, et l'on marche en 
(1) Voyez sa Théorie de l'angle unique en phyllotaxie (Archives des sciences physiques 
et naturelles, 1865, t. xxt, p. 199). 
(2) Ueber den Quincunn als Grundgesetz der Blattstellung vieler Pflanzen, Dresde 
et Leipzig, 1845. 
(3) Proceedings of the Royal Society, 1874, pp. 297-307. 
(4) Mechanisché Theorie der Blattstellungen, Leipzig, 1878. 
