CXX! 



10. Spadicis axes priinarius el dcrivati basi minorcm nu- 

 merum membrorum in cyclo oflerre solenl. divcrgentiam inter 

 ilia (dum brcviore via procedas) majorem. Sursum augctur in 

 spadice numerus cyctorum, diminuitiir divcrgentia. Versus cx- 

 trcmilatcs ilerum saepe phyllotaxis III simplicior. 



ju Phyllotaxis omnium simplicissima. divergentia ( ?1 in 

 spadicis axe ad basin, ubi plerumquc duabus spalhis instmiilur. 



prac valet. 



12, In axe spadicis primario cycli saepius plurium sunt 



membrorum, quam in axibus derivalis. Inversus tamen quoquc 

 modus cernitur (c. g. Cocas campcslris , Jlcocuosa)* 



1 3. Inter apadices dislincli sexus masctili saepe magis 

 complicatas phyllntaxcs cxhibent turn in squamis ramiparis quam 

 in bractcis. Inter monoicos item masculinns sexus plura in 

 cyclo membra, divcrgentias (via brcviore) minores ollcrt, quam 

 foemineus, 



i 1%, Ubi quacdam phvllntnxis in aliam ahil . id nun sine 

 lege fieri sold. Transit quacdam posilio in aliam. cujus diver* 

 gentiam fractio dcnotal ex eadem serie, ad quam pcrlinct , va- 

 lor approximalivus. Pum vcro phyllotaxis transcat in aliam 

 sericm ejusdem out divcrsi syslcmatis, divcrgentiam aflectal, 

 quae membrum in scric analogon ant subanalogon (Al. Braun.) 

 sistit. L>e hac re iiltcriora quacras in (}. insequenlc. 



i5. In cxtremilatibus axiom, tarn primarii quam deriva- 

 torum, numcrus membrorum cycli non semper rite sbsolvitur. 



iG. Paritcr ac caudiccs juvcncsccntcs c simpliciorc phyl- 

 lotaxi in magis complicatam abeunl, adauctis voluminc el co- 

 mac frondibus, spadices quoquc, licet certis lypis pro sua spe- 

 cie adslricli, certis phyllotaxcos mutalionibus sunt obnoxii, prout 

 obestores out graciliorcs dcrivatorum axium numcrum augent 

 ant diminuunU 



17. Cum in uno eodemque spadicis axe plurcs cycli (aul 

 ejusdem aut diversae divcrgentiac) sc excipiunl, ita plerumquc 

 collocanlur, ut ultima enjusvis cycli membra (cycltiri) verticals 

 ler cadant tinum super alteram. Singulorum igiltir cyclorum 

 nexus plcrumquc obtinct absque prosenthesi. Cfr. Tab. Z.V. 

 fig. VI. Tab. Z.XIH. fig. I. 



18. Phyllotaxis krondium fcrc omnia, quae hucusquc est 

 obscrvala, iis divcrgeutiis rcgilur, quae, ex mente cl. A I. Bran- 



nii scriem principalein consliluunt, his fraclionibus notatac: 



1/ 1/ 7/ j « - i*. 



/*i /a? /aj *j 'i*» rtii »!•••• 



ADNOTATIO. Dfrergenliaa pnttCtdtitie *erie exprCasAO omucs »» p»J* 

 mil* praMcrtim horteoaibnSi obicrrMac nrat, ni'i|ue abhorrci * verisimilhudin*-, 

 ultcriorc* in scrie, piMccipuc flif- i Vi» »» alli|u* palmarum inrCnluTo iri, qnM 

 com.* -mii«Umi munCrOftit lYuiwIilju* Miperliionte. OpiiU'inior iano fruiiiliiim ptO- 

 fCntns in ipso rum patrifti ulii millu*, <|uo<! »riani, bol^nieoriim hue impic Im«c 

 rem iradftviL I'hyllotaxw <liv. \ t inier I^piducjirjinas Calamo el dfliiiiltu» gc 

 niriblll prnccipui 1 nililicLi, iili.iruiti rAniiliurutn gciicr. 1 * non ir>p«it , mi pulchcr- 

 rimO I'xcull.nn earn viJemn^ in OcnoGOfpU duticlio el Tarompalo* Imcr Arc<in** 

 cnu<lice gr.u*iIiorc div. % Cl ',* pmoralol, Enfcr reliqucs or-linis f.niiili;i» Vm *"< 

 41 lt . lliv. froniliuin ' l c*t ViriMiin*! ■« [nveiietcenle tamen «tirpv pA«»im o* cmrii. 



V\i\ )lul>i\in nor ilivrri'ontMin nu.-iiiflani* quat k ml imliiMlatii scficm nriiKi- 

 palen non pcrtincrct, unicd Unluiti vie*? cl* A I. lirauniu* recognorit in jnrcnili 

 »tirpc t in horto R. Nympliopolituno C*>roi JltJruasa imnipM, TiOn* IQXtl, cir- 

 cuit u cluplici emenso, non vcrlic;ililcr *ii|icr pnMi;nn cadvnt *eil ullr» collociila 

 illi ubsciT^toii pliyllolaiiit inJic*i»it c *cric inlcr ! |t cl * fl (nee inlcr V, el %), 



ijuftlis QMQls \», *** %t %r* */«■ f, /i el Sw$cnlwi inde praotoincadi 



y , * aul * u aut .li ■ prop! m[uo rum, 



IJ)) PHTLL0TAX18 SPATJIARUM ET SflUAMAFlUM RAMJPAUAItUM 



in spadice solcinnilcr spiralis e^t ci frequcnlissimc Jivcrgenliis 

 rcgitur, quae aJ eandem scriem principalein ' *, %> V» 9 V** 

 Via- %ij fu • * ■ ■ pertinent- Verticilli (vcri") plurium mem- 

 brorum a ramificationc spadicis abhorrent: dimcri contra per 

 spiras divcrsarum divergentiarum dispositi. licet rarhis, ob- 

 veniunt. 



AONOTATIO* Omiws tHvergcnn^c ex *eric principnli inflc a dit t *, (in 

 tpAtharum rollocntione frctjucniimima) u?<|iic Ad x \ u obaerr.itfle iunt, paiitcr 

 ftti|ue in fromlihuv DiT, % cl ' * , Cl ttl*i magnu ramonim mimcrui y (1 omnium 

 6unt ficqucnliitimnc, I)ir t \^ Heel rarior, uliquc ol»*erva!un Ali« dirtrgUtiae, 

 iiuac aA tcricm princintilcm non pertinent* nic notAnlnr; fy [Ifantta nana} ct 

 ■/» {MaximSima rtgia}. System* verlicillorain dimeroruni dircrgcntiU % (Ca- 

 ryote&t l +l cl % {dttrwrjum}* %, (Malta) obtcmpcrM* en Inrcntam. 



20. I'nyjj.OTAxis BRACTRAfiuM, modo singulo? florcs pro- 



mant modo florum complexus sivc inflorosccntias partialcs, tri- 



plici syslcmali addicta (supra 5) divcrgcnliis rcgitur- quae non 



solum scrici principalis mentbra sunt, sed eliam scricrum indc 



derivataram aut aliarum. atque ubi verlicillata verlicillos exhi- 



bcl divei'so rmmiliroruin numcro, nunc allernantes nunc per 



varias dtvergeiitias spiralim scse excipicntes. 



§.91. DlVBBGBNDAlUnU dBBIBS KARUM^UB MUTUA ABLATIO* 



Al. Brauntus noster nostra do phyllotaxi sludia benevolo adjuvit 

 communtcalis obscrvationibus ab ipso suinma industrta inslitulis. 

 *piales anteccdenlibus paragrapliis continent m\ IVaeterca aittcm 

 nupcrius (radidil disscrtationem anno i855 dc liac re exaratam, 

 ut cam in noslri opcris iisum converiamns* lisdem innixus prin- 

 oipHs, quae in cgregio tractalu do slrobili Coniferarum phyllo* 

 taxi (N. Acta Acad. Nat. Cur. XV. I- i83i, p. ig5. s<|,) cxpo- 

 sita aUenlionem et laudem Botanicorum meruerunt, de palma- 

 rum phyllotaxi in citata disserlatione satcgii , et, r|iio er^n me 

 est amico animo , pennisit ut ejus summam hac paragraphu 

 repelerem. Mullifariae , quae in palmarum axe caudtcali cl 

 spadice obtinenl phyllotaxes rite in cerium ordincm possunt 

 rcdigi } dum impiiras in fraclioiium divcrgentias indicantium di- 

 vcrsas scries. Conlineniur enim phyllotaxcos divergentiae inter 

 divcrsos limites duabus fraclionibus indicatos, ita ut omncs fra- 

 ctioncs intermediae scrietn consliluant, cujus membra mirabili 

 inlcr se vinculo cohacrcnt. tamquam fractionis conlinuac valorcs 

 approximativi. bVaclionum aulem scries, mathemalica methodu 

 c duabus fraclionibus conslrnclac tantam cxhibent concordiam 

 cum ccrlis phyllotaxcos modis sibi in una cademquc stirpc vicU 

 nis alquc inviccm in se transcuntibus, ut nullum niihi vidclur 

 dubiuin, quin nisus formalivus his ipsis mathescos legibus sit ad- 

 stricttis. Palmae quoquc. inter Monocotyledoncas facile principes. 

 nil monstrant, quod a principiis phyllotaxcos hac mclh<»do con- 

 slilutis abhorrcat. atquc egrcgio documento coinprobant - Car. 

 Schimpo ru m . dum detexcrit phyllotaxcos modos cerlariim 



scricrum lege gubcrnari . ct Alex. Brauniui 



dtt 



in 



prf 



mua 



phyllotaxin fracKonum lege designaverit, crcati'icis naturae abdi- 

 tum myaterium acuto ihgcmo fclicitcr iciigisse. Turn autcm 

 llr annius, caula obscrvalioiic cl ililigcnti studio ultcriora con- 

 slanter rimatus . quam pllirimnm contulil ad struenda sanac 

 inorphologiae fundamcnla. Series igilur. quibus \'aria phyllota- 

 xcos genera indicamla crunl, coutincnlur inter limites variarum 

 fractionum: % 1 /j» ' * — ' 4, V* — 'A, % - \ . - • .. de 

 quibus jam nunc ipsum AL Mranninm audiainus. 



A, PHTLLOTAXIS SPIBALIS MKMHHOIU M SIMPJJOIUM 

 \. Series divergentiarum inter ' \ ct '/, s- phyllutaxium 



binario-ternariarum (Al. Braun. I. c. p. 268.)- 



1. Omnium divcrgontiarnm ? quae hue pertinent, scries 



in vegctabili regno facile frc*picntissima ca est, quae notatur 



fraclionibus 



/2j /j» /a» />» id 115 j* • • * *3 

 idco series phyllolaxium principalis a cl. Alex. Braunio est 

 nuncupata. Frondes hac pliyllolaxi quasi solemniter guhcruari. 

 jam supra (§. go. 18O dictum est: paritcr vero positiones quam 

 plurimac tain squamarum ramipararum quam bractcarum huic 

 serici conveniunt. 



