18 SOGIETE COTANIQUE DE FRANCE. 



deduclion resultant de scs experiences, que la proportion de vaisseaiix et 

 de fibres ligneuses qui se trouveut dans uue nicnic couche aunuelle de 

 bois depend de la pressionsouslaquelle s'est fornieccette couche ligncusc, 

 et que plus cette pression est forte, plus est faible le nombre relatif des 

 vaisseaiix de la couclie qui la supporte. La pression exercee par Tecorcc 

 cxplique encore un fait, c'est que, dans une meme couche annuelle du 

 Ironc, on voit de Tinterieur a Texterieur diminuer non-seulcmeut le 

 nomhre et la largeur des vaisscaux, niais encore le diametrc des fdjres 

 ligneuses. 



Bemerkungen tieber rationale iind irrationale Diver- 

 genzen {Rccherches sur la dirergence rationneUe et irrationnelle) \ 

 ,par M. Julius Wiesner {Flora^ 1875^ u"' 8 et 9). 



Nos lecleurs se rappellent lestenlalives qui ontetefaites ily alongtcnips 

 par les freres Bravais, et depuis par d'autres autcurs, pour symboliser 

 dans une fonnule unique les fractions qui expriment les angles de diver- 



^y o 



gence. lis se rappellent aussi que cette formule a etc donnee ^^ ' par 



2 



MM. Bravais, pour valeur de la serie periodique indefinie dont les reduiles 

 successives sont les fractions 4, |, |, f , etc., valeurs des angles de diver- 

 gence les plus frequents, ou de divergence rationneUe, pour parlor le 

 langage de M. AViesner, Cette serie a la forme niathematique suivante : 



1 d'autres ont 1 



2 + 1 



3 + 1 



1 +i r+ T 



1 + 1 r+^ 



1 



4 



el ainsi de suite en augmenlant toujours d'une unite le denominaleur de 

 la premiere fraction. Ce sont les series qui donnent les angles de diver- 

 gence irrationneh. L'auteur nomnie z, dans toutes ces series, le denomi- 

 naleur variable dc la premiere fraction, el x la serie fractionnairc qui le 



suit, de sorte que chacune de ces series devient — ? — . A Taide de con- 

 sideratious puremcnt mathemali(iucs, ou nous no pouvons le suivre, 



il clablit quea- = — ^, et en substituant cette valeur pour differentes 

 valeurs de z dans des equations de la formule— 7 — , il arrive a prouver 



4ue pour ^ = 2, on a A^ (ce qui est I'ancienne formule de MM. Bra- 

 Vais, sur laquollo il rctonibe par un nouveau circuit uiatlieniati([iic) ; et 

 qu'on a pour^=3,Ap, et pour z = A, I|T, etc. M. \VicsMcr intlique 



soigneuscnieut les angles de divergence qui correspondent a chacune de 

 ces deux series. 



