140 Weiss: Theorie der Hexakis-Octaeder 
Da je 3 eben genannte mittlere Dimensionen sich unter 60° schnei- 
den, so würde dies zur Berechnung des Sinus der Neigung der geschriebenen 
Fläche gegen eine kleinste Octa&derdimension hinreichen. Wenn wir uns 
aber der weiteren Ausführung des Zeichens Fig. 1. bedienen, welche wir be- 
reits a. a. O. S.300. gegeben haben, und in welcher die Werthe der ge- 
schriebenen Fläche zugleich noch in den 12 Leucitdimensionen, d.i. in 
den senkrechten auf den Leucitflächen, angegeben sind, von welchen jede 
eine mittlere ist zwischen zwei benachbarten der 6 mittleren Octaäderdimen- 
sionen; so erhalten wir den Vortheil, immer je zwei unter sich sowohl als 
gegen die in Rede stehende kleinste Octa&derdimension rechtwinkliche 
im Bilde gegeben zu erhalten, welche paarweise in beliebiger Auswahl der 
Rechnung zum Grunde gelegt werden können (t); und es findet sich für die 
Neigung der geschriebenen Fläche |a: —a > a 
(1) Senkrecht auf der kleinsten 'Octaöderdimension in der Mitte des Zeichens Fig.1. mit 
dem Werthe E stehen sämmtliche 12, zu je zwei in positivem und negativem Sinne 
sich entgegengesetzte, symmetrisch aulserhalb des Dreiecks liegende, drei mittleren Octaöder- 
dimensionen und drei Leucitdimensionen angehörige Gröfsen 
ya ye 2 Vs y2 Vs 
ı—n” Zanan? >n? n+ı=an’ nn’ an—n—ı’ 
y2 Vs V2 Vs ya ae 
ni?’ Wena? n—ı’ an—n—ı? n=? nian? 
V3 
auf der mit dem Werthe -> — die 9 (3 nemlich, als die entgegengesetzten von 3 inner- 
halb und in den Seiten des Dreiecks geschriebenen Grölsen, fallen weg, als positiv nicht 
möglich) 
Vs Ya Vs V2 Vs v2 Vs Ve moo 
nOD? nom’ MPE? nyi? nen RI antı—n? non’ wian’ 
auf der mit dem Werthe -, V3 die 9 
+ıon 
Vs y2 Vs y2 Vs y2 Vs V2 Vs 
-— „2. 1M 
none’ ni? an+n-ı? n+n’ NA+? n+1’ e+n—n’ 1?’ 1-n—en” 
s V3 V3 A 
und auf der mit dem Werthe ee, oder Pe die 9 
Ve u. Vs! Vs V Vs 2 Vs y2 Vs 
ı-n—ın’ 1-n’ n+2—n? n+1’ n+1+2n’ n+n? antn=1’ n—ı’ n= 2" 
Unter einander aber rechtwinklich sind von diesen in Einer Reihe geschriebenen im- 
mer die erste und vierte, die zweite und fünfte u. s. f, da man von jeder zur folgenden um 
30° in Einer Ebene fortschreitet. E 
