„des regulären Krystallsystems. 141 
10) gegen die Dimension mit dem Werthe — ki 
e p : / n+n+i po 
sin : cos: rad = n+n+1:V2(n(na—n— 1) + n(n—ı) +1) :V3(n’+n°+1) 
>44) gegen die mit dem Werthe a 
sin: cos: rad = n+n —1:Y2(na—n+1) +n(n+1)+1): Vs(n’’+n’+1) 
12) gegen die mit dem Werthe — k me ; 
sin : cos råd = n>n +1: Vanni) + n(n+1) + i): Van Hn) 
i . . y3 
13) gegen die mit dem Werthe en (£) 
in’ 
sin : cos:rd = n+1—n: Vena Hrn +) Ana) Vana) 
Folglich verhalten sich die Sinus der viererlei Neigungen abermals 
wie die Gröfsen 
nnti nnii neninn 
d.i. wie die Divisoren in den Werthen der in Rede stehen Dimensionen. 
‚2 rAbericsm! 3 
(nnti) ++) Han) Hart =n) = A(n Ant) 
und die Summe der Quadrate der 4 den Cosinus entsprechenden Gröfsen 
= 8(n*+n°+-1), während das Quadrat des Radius = 3(n’+n°’+1). 
‚Folglich ist die Summe der Quadrate der Sinus der 4 Nei- 
gungen —=4,.die der. Quadrate der Cosinus =$.(?) . 
Überall aber haben wir in Fig.1-3. die abgeleiteten Dimensionen mit ihren abso- 
luten Werthen (gegen a= 1) geschrieben; daher y6 für 4% V, V3 für 3X V$, V2 für 2x 5; 
vgl. a. a. O. S.301. u. 285: a E T ; ; 
€‘) In dem Fall, wenn n-+1<n), di bei: den Hexakis- Octaödern, welche man ge- 
brochene stumpfe Leucitoide nennen kann (im Gegensatz der gebrochenen schar- 
fen Leucitoide, wo n-F1>n)), neigt sich die Fläche gegen ihr -E hin; in dem 
Fall, wenn n+1=n), also n+ 1 — n’ = 0, geht die Fläche der bezeichneten Dimension 
parallel, d.i. sie gehört einem gebrochenemLeucitoöder, mit anderen Wor- 
_ ten, einem Pyramiden- Granatoëder am: `` : 
È) Das letztere ist eine unmittelbare Folge des ersteren, da für die 4 Neigungen die 
Summe der Quadrate der Sinus und Cosinus 4 sein muls. Will man indels den letzteren 
Theil des Lehrsatzes für sich beweisen, so schreibe man t ish a 
