142 Weıss: Theorie der Hexakis-Octaëder 
8. daad 
Die Neigungen der Kanten des Körpers gegen die verschiedenen 
Axen liegen ganz unmittelbar in unserem Zeichen ausgedrückt durch das 
Verhältnifs zweier Linien, davon die ‚eine, ‘die Cosinuslinie der gesuchten 
Neigung, die jedesmal in Rede stehende Axe selbst, die andere, die Sinus- 
linie, eine auf ihr senkrechte ist, welche gleichfalls im Zeichen sich findet. 
So ist SR SR pe (í 
1) für die Neigung der gebrochenen Octaëderkante (1) gegen die Grund- 
dimension c offenbar 
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“ yeri ur EACS O 
FES ELJ 
i #1 ; 
| sin $ cos S Zen nen 
das umgekehrte gilt für ihre Neigung gegen die Grunddimension b. 
2) für die der gebrochenen Octaöderkante gegen die ‚kleinste der mittle- 
ren Dimensionen, d. i. gegen « ($.2.) 92t07 | 
| er 
ae E N N 
sin:cos = —!’ ——- =n-+n.n—n 
n—n nn AT 
das umgekehrte gilt für ihre Neigung gegen die mittlere Dimension d (<. 2.) 
3) für die der Granatoidkante'gegen die Grunddimension c 
| l Vesh 4 
ibang bo Vesk $ ian Pite 
y sin: a Amarre nyzin+i 
das umgekehrte gilt für ihre Neigung gegen die mittlere Dimension y ($.2.) 
4) für die der \Granatoidkante gegen die kleinste Octa&derdimesion, oder 
die Axe der Würfelecke 
nn —1)Fna—-)Hi= nn? nn—n'—n 
n(n—n-H1) n(n +1) H1=n"+n®+i1—nn'+n'+n 
n (nth i) nn) Hi1= nn’ Hienn—n en 
"(nn H1)Fna—N)+i= wpn? Hinnen n 
Sra zaa i . = . $ . : = An? +n°+-1) | = Ao 
so ergiebt sich sogleich, dafs die Summe = 4(n’’+n*-+1) und. ihr. D ; es = 8(n+n®+1). 
Man wird die Bemerkung machen können, dafs -die Vorzeichen, -+ oder —, der. Pro- 
ducte von n, n und 4 in einander überall die entgegengesetzten sind von den ent- 
sprechenden im Divisor des Dimensionswerthes, worauf sie sich beziehen. 
(f) s. die Anm. S.444. RUE 
ta BEIN ETE 
