144 | Weiss: Theorie der Hexakis-Octaeder 
Vys V 
Vé _ rechtwinklich die Dimensionen und ; es wird also für die 
R—n—1 n—i 
gesuchte Neigung der Sinus das Perpendikel (aus dem rechten Winkel auf 
die DENE gefällt) in dem rechtwinklichen Dreieck, dessen Kathete 
` und „2, während der Cosinus = „4,7. Nun 1 
"3.2 ; 3% yeorrlSt eg es 2 7 2 
— = n41: \V3(n—1) +2(n —n—1 
Va —1)?+2(n'—n—1)? Zn ni gez HOR u = ( ) 
für |a: a:+a| z.B. sin: cos = 9:V3+0 = 3V3: 1; vgl. unten. 
y3 2 
Auf de sind senkrecht BACH und nr also s 
n'#1-+2n n+1 
V3.2 ajasyė 
Vaa) (wn) nn 
Pae 
n—n— 
sin $ cos = 
sin;cos= =2n'+n-H Vs) + 2(n'+1 2a 
y6 ; -pT y3 pS- ; 
Auf uses sind rechtwinklich Bee und en ‚daher 
sin! cos = an +n— 1: V3(n+1)’ + 2(n+1—n)? 
ye y3 yalsals 
— — — und —— ; daher 
Auf re sind es en d wa 
sin: cos = an+n— 1: Yan +1)’+2(n+1—n))’ 
z.B. für [a:Fa:a], sin:cos = 6 : V3.16+0 = V3 : 2 u. s. f. | 
F Die gewählten Beispiele geben an zuerst die Neigung der Fläche ge- 
gen diejenige Leucitdimension, welche gegen die Granatoïdkante (1) des 
Sechsmalachtflächners gekehrt ist; dann die Neigung der in der gebrochenen 
Würfelkante an die vorige angrenzenden gegen die nemliche Leucitdimension; 
sodann die der in der gebrochenen Octaöderkante an die erste angrenzenden 
(*) Der Körper hat dreierlei Ecken und dreierlei Kanten: Octaöderecken, Würfelecken 
und mittlere Ecken; die Kanten von der Octaöderecke nach der Würfelecke sind die Gra- 
natoidkanten, die von der Octa@derecke nach der mittleren die gebrochnen Octaöderkanten, 
die von der Würfelecke nach der mittleren die gebrochenen Würfelkanten. Bei den Leuci- 
toiden fallen je zwei in einer Granatoidkante grenzende, bei den Pyramidenwürfeln je zwei 
in der: gebrochnen Octaöderkante, bei den Pyramidenoctaödern jé zwei in der gebrochnen 
Würfelkante an einander grenzende Flächen in Eine zusammen ;, bei dem. Granatoeder. je 4 
um die mittlere Ecke herum, beim Octaöder je 6 um die Würfelecke, beim Würfel :je 8 um, 
die Octaöderecke herum liegende. Das Hexakisocta@der ist der allgemeine Fall, von welchem 
die einfacheren Körper gewisse 'specielle Fälle sind.“ Seine Formeln gelten alle auch für sie 
zugleich. En ER T wa e fe bie o oao aSa 
