154 Weıss: Theorie der Hexakis-Octaöder 
«und bei h. 9. bezüglich auf y, 
a 
sin : cos : rad = (n+ 1) V(n— 1)’+ın”: nmi n Ena 
Folglich ist die Summe der 6 Cosinus = 7 47,,2= 2, oder vielmehr, 
die Vorzeichen vertauscht =— 2; die Summe der zwei auf y und y’ bezüg- 
> en’? en” 
lichen = — au... der zwei auf ß und p bezüglichen = REF? der 
auf «und « bezüglichen = — 5: 
Wir haben sömit ‘erläutert, auf welche der gegenseitigen Neigungen 
der Flächen des Hexakisoctaöders die Formeln 1) bis 9), §§. 1. und 2., ihre 
Anwendung finden; und darunter befanden sich nicht allein die drei Nei- 
gungen in den verschiedenen Kanten des Hexakisoctaöders selbst, sondern 
namentlich auch mehrere Kanten seiner verschiedenen Hälftflächner. Es blei- 
ben die Formeln zu entwickeln übrig, welche für die 14 übrigen Neigungen 
gelten, für die 6, abwechselnden Flächen von Vierundvierkantnern, erster, 
zweiter und dritter Reihe gehörig, "und für die 8; abwechselnden Flächen 
von Dreiunddreikantnern, erster, zweiter, dritter, vierter Reihe gehörig. 
. Der ersteren Formeln werden 3, -der letzteren 4 sein; denn jede gilt doppelt 
für zwei gleichartige Neigungen rechts und links, immer in Betag auf eine 
und dieselbe bezeichnete Fläche. a 
ug; 9.: 
Ist von der Naging RER Flächen eines’ Vierundvierkäntners 
oberer Reihe ($. 4.) die Rede, so ist für deren Neigung gegen die Axe. des- 
selben gegeben ` 
sin : cos oder å c= A +i i (Formel 3), E 1),. = 
die gesuchte Neigung aber ist die in der. Endkante (t) ‚eines Quadrat- 
octaöders (quadratoctaödrischen Hälftlächners. des Viepundyjerkantniers) 
mit der gegebenen Neigung seiner Fläche gegen die Axe c. 
Es ist äber, 'nach bekanntent Lehrsätz C); für die halbe Neigung i in 
den Endkanten des pen E Slate ibd 
A i; ~ RTE E7 Ph i a 
en: 2 
== Ar tt, nen a ae er ar en PET, 
(') Dies sind en Kontes - an der Octaëderecke bei ion ‚vorhin | erwähnten Granat- 
Dyoëder. 
(2) Abhandl. d. A Kl ans 3.1880 6. ia. 5 S. 108. 
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