«des regulären Krystallsystems. 157 
sin : cos : rad =: | ib sib; ftu Formel 32)0: 
Vn’(n’— =n—1)+n(n+1) +1: Vn’(n"+n-+1) + n(n—=1) +1:YVz2(n”+n’+1) 
Wiederum wird. die Summe der Quadrate der 4 Cosinusse 
(ntn ti ennenen) 
n’+n’+ı—nn+n+n Kn’?--n®4+-1) 
58 ntn pinnien n) Ann) | 2, 
nienia Annien n) 
die Summe der Quadrate der: Sinusse bonki 
} (n?n ti pnn nen 
sty pua itnn n>n joi nn) _ a 
Mn Finn pn =n T Uawn 7? 
w tpn ainn nn , 
der vorigen gleich. 
Will man auch. hier .die Formeln. für die, ganzen. Neigungen, statt 
derer für die halben, in.den Endkanten solcher rhomboädrischer Hälftfläch- 
ner hinzufügen, so ergeben sie, sich aus der für sie bekannten Formel, in s 
und c ausgedrückt, 
sin : cos ¿rad = cV3. Vi Het: ct 28° 2 2(8°+c”) 
für die erste Reihe (1) sin: cos: rad 
i 
=Vn®+nn+n+n’+n+1. a n*an" +1 
für die zweite, 
= Vn’+nn—n+n’—n+1.Vn(na—n+l)+n(a +) +1: -nn+n+n ın’+n’+1 
für die dritte, 
— Vn’ nn xn pn’ n+l. Vna n-A) Finnen nin nl 
und für die vierte, 
=Vn®— nn n"+n’+n+l. VRR FRE: nn-An—nın"+n’+1 
‘Die Ses der Cosinusse dieser viererlei Neigungen al- 
y Dies sind‘ die’ Kihten an der Würfelecke sowohl bei dem gebrochenen Pyri- 
toid, als bei dem Gränat- Dyoeder.. 5 
