158 Weıss:, Theorie der Hexakis-Octaeder 
so wird = Null; die der beiden ersten-—= it die der beiden 
letzten = + BET | Ä 
Dafs die Neigung | in der ersten Reihe jederzeit stumpf sein mufs, 
spricht sich in den Vorzeichen des Cosinus unmittelbar aus. In der zweiten 
Reihe kann die Endkante scharf werden, wenn nemlich n+-n>n'n, oder 
rechtwinklich (der- Kbenghaplrische Hälftflächner = dem Werte) , wenn 
n+n=nn, also n= Zowie z.B: wenn n=3, n=}, d.i. bei einem 
Hexakisoctaäder = [a:a:+a]| = | 30:20: aj, oder bei dem en 
Octaöder [a:Za:za] = [2araia|, wo r = m= 2). 
Dafs die Neigungen in der dritten und. vierten Reihe jederzeit chat 
sind, geht wieder aus. den Ausdrücken sogleich hervor, denn der entgegen- 
gesetzte Fall, wo „n-Hn<n‘,; oder nn+n’<n sein müfste,| wäre nur mög- 
lich, wenn n’ oder n<1; was gegen. die. Voraussetzung ist. - 
$. 10. 
ya Sechsmalachtflächner hat eine nächstliegende Beziehung = 
einen bestimmten Körper von jedem der dreierlei Geschlechter mit 24 Flä- 
chen homo&drisch gebildet, ahf'eihen bestiminten Pyramidenwürfel, auf 
ein bestimmtes Leucitoid, und auf ein bestimmtes NETZ 
&der, der erstere.den geraden Abstumpfungsflächen seiner: gebrochenen 
Octaederkanten, der zweite denen der Leucitoidkanten, der dritte denen.der 
gebrochenen Würfelkanten entsprechend. | 
f — SPENE 2 { -Ñ m j A 
Aus dem vorigen ergiebt sich, dafs der erstere ist: 
1 Laa Emi m 
nu ajata oo H Mana: al àsa: ooa 
~ n 3 
. 2 2 1 ; nepi 
der zweite = a: ur ee ET an 
a E e ea aea u Te ee 
ea siy Mb sin bay 
n'n “n+n 3 er sn x 
EEE GO gar + Bi) = Er BEE SEN a ar e = 
Der z 
weite Körper ist ein n stumpfes, Leueitoid, wenn „—,. eg, oder 
rn Era also wenn n >(n+1); im ’ Gegentheil ein scharfes Leucitoid, 
wenn „7 re oder 7’ $ (n41); und das, Leucitoëder, selbst, wenn -=y 
= 2, also — = 1, oder = n+: el. oben S: 140. u.:149; ) isi 
