162 ` Weiss: Theorie der Hexakis-Octaeder 
den Dimension, hier einer kleinsten Octaëderdimension, oder der Axe der 
Würfelecke aus; und eben einer solchen Dimension geht, wie in der rhom- 
boëdrischen Stellung unmittelbar einleuchtet, die Kante des Granato- 
ëders parallel. 
Die Sechsmalachtflächner aber, welche der Kantenzone des Granato- 
öders angehören, bilden eine besondere ‘Abtheilung des Geschlechtes, die 
Pyramiden- -Granatoäder. Der en Fall, der vorkommt, ist 
` ein solcher; es ist der der Fläche , welcher in der Abhandl. von 
4819, beispielsweise schon erörtert are. 
Welche Function hat diese Fläche in der Kantenzone des Granato- 
ëders? — Wenn wir die Aufgabe individuell lösen, so fragt es sich: wie ver- 
hält sich die halbe Neigung in der Granatoidkante des Körpers (hier = Gra- 
natoöderkante) zu der halben Neigung der Granato&derflächen in derselben, 
d.i. zu 60°? In Zahlen lesen wir nach 8.8. n. 4. | 
sin: cos = V2. 3°- (241): 2—1 = V27 : 1 = 3V3 $1 
für die Neigung der Granatoëderfläche aber (welche hier das Maafs giebt) 
haben wir i 
sin:cos— Va: 1 
Also ist die Fläche des gewöhnlichen Pyramiden- Granatoeders [2:72:54] 
in der Kantenzone des Granatoëders die 3fach stumpfere. 
Lösen wir aber die Aufgabe allgemein, so haben wir nach dem vori- 
gen §. n.2. die Fläche mit der + = = = 3fach stumpferen Nei- 
gung; eben so. 
Die ‚Pyramiden - Granatoöderfläche läfst sich in der Kantenzone des 
Granato&@ders noch in zwei anderen Functionen betrachten, weil je 6 Grana- 
to@derkanten unter sich parallel gehen, jede der 3 durch 2 entgegengesetzte 
gelegten Ebenen also als Zonenaufrifs betrachtet werden känn. Statt dafs wir 
je zwei in der: Granato@derkante zusammenstofsende Flächen. so, eben be- 
trachteten, werden.es dann je zwei den vorigen jenseit der mittleren Ecke 
gegenüberliegende, ‚oder je zwei-den leizigenannten in der Granatoidkante 
folgende sein. In beiden Beziehungen: erscheint die Fläche in der betrach- 
teten Zone mit,schärferer Neigung als id Granatoederfläche. In der er-. 
steren hat sie zum Sinus ihrer- Neigung n HE, während ihr Cosinus bestimmt 
wird durch die Katheten +a und 430 Für die Neigung. der Granatoöder-. 
