164 -  Weıss: Theorie der Hexakis-Octaeder 
so mufs, wenn wir die beiden Pyramiden -Granato&der, welche in dem Ver- 
hältnifs der gegenseitigen Umkehrung dieser ihrer Neigungswinkel stehen 
sollen, dadurch unterscheiden, dafs wir für den einen den Buchstaben m ge- 
brauchen, da wo wir für den anderen den Buchstaben n beibehalten, fol- 
gende Gleichung unter ihnen Statt finden: 
m’+m:Y(m—m)’+2 = Vn +m) n: 
oder nach der Voraussetzung, n = n+1, und m = m+1, 
omt: V3 = V3s(n-+1)’:n—ı 
also (n—1) m +1) = 3 (n+ 1) 
: 3 1 
} i n =i 
In 3— 1 2 2 
2m = Himik os; ar 
ni ni 
n—+2 
m c 
n=i 
2n +1 
mi + 
n—1 
So wäre also z. B. das gesuchte eg Gegenstück zu 
[iaga] [Fe] 
bikak nach derselben Formel: das ER zu 
[ete:3 a|, ja:za:Za| 
g. 12; 
Die Diigöialžote des Octaëders enthält die gröfste Mannich- 
faltigkeit in Bezug auf das Vorkommen von Sechsmalachtflächnern aus den 
verschiedenen Abtheilungen derselben, und erfordert sowohl als verdient 
eine genauere Betrachtung. 
-Alle verschiedenen in dieser Zone möglichen Flächen ordnen sich in 
‚ drei Abtheilungen, welche unter einander geschieden werden durch die zwei 
besonderen Fälle, wo je zwei der 48 gleichartigen Flächen in Eine zusammen- 
fallen, sich also auf einen Vierundzwanzigflächner redueiren. Diese sind der 
Pyramidenwürfel rry a:za:oa] „(der ns paepae und das 
niedrige Leucitoïd [a:a: ţa]: stika 
