des regulären Krystallsystems. 165 
Von dem Parallelismus mit der Octaöderfläche selbst ausgehend, nen- 
nen wir erste Abtheilung von Sechsmalachtflächnern dieser Zone die- 
jenigen, deren Flächen liegen zwischen der Octaöderfläche und der Fläche 
ja: za: a]. Der Pyramidenwürfel [a:za:oca], dessen Fläche durch zwei 
 Diagonalen der Octaäderfläche (a; 565-+c) und (a; 4b'+ 4c) geht, ist das 
Grenzglied zwischen der ersten und der zweiten Abtheilung. 
Die Lage der Flächen zweiter Abtheilung ist zwischen der Fläche 
[a:+a:ooa| und der [a:a: a]. Die letztere geht durch zwei Diagonalen 
(a; +b +c) und (b; 4@++c). Dieses niedere Leucitoid (in 
der Hauptzone des Octaeders die Fläche mit 3fach stumpferer Neigung 
gegen die Axe) ist das Grenzglied zwischen der zweiten und dritten 
Abtheilung. : 
= Die Lage der Flächen dritter Abtheilung ist die zwischen der 
Lage der Fläche und der der Granatoëderfläche [a:a: œa], 
welche das eine Grenzglied oder Extrem der ganzen Zone macht, wie die 
Octaëderfläche das andere. Die Granatoëderfläche gehört in vier Diagonal- 
zonen des Octaëders zugleich, wie ihr Schnitt, wenn er das Octaëder hal- 
birt, sogleich vor Augen legt. 
8.13. 
Das Pyramiden- Granatoeder [e: ze: 3a] gehört zugleich in die Dia- 
gonalzone des Octaäders, wie schon in der Abhandl. v. 1819, 3.287. 
bemerkt wurde, und zwar in die erste Abtheilung. Das hervortretend- Cha- 
rakteristische dieser Abtheilung ist: dafs eine Octa&derfläche, welche an den 
Sechsmalachtflächnern dieser Abtheilung die Würfelecke „abstumpft, als re- 
guläres Sechseck erscheint, darum weil je zwei in der Würfelecke sich 
gegenüberliegende Flächen die Octaederfläche parallel den Diagonalen dersel- 
ben schneiden. Dies ist der Fall nicht bei den anderen Abtheilungen; denn 
da sind es nicht die Octaederflächen, über welchen je 6 Flächen des Hexakis- 
octaöders in der Würfelecke zusammenstofsen, in deren Diagonalzonen sie 
gehören, sondern angrenzende. Ist aber bei der ersten Abtheilung die 
gerade Abstumpfungsfläche der Würfelecke ein reguläres Sechseck, so ist 
nothwendig die Ecke, welche so abgestumpft wird, gleich der Endspi itze 
eines Dihexa&ders, und der Unterschied der Neigung in. ihren abwech- 
selnden Kanten wird Null. Die Würfelecke wird daher bei den Körpern 
