166 | Weıss: Theorie der Hexakis-Octaeder 
dieser Abtheilung jederzeit dihexaödrisch; so auch bei dem Grenzglied 
der Abtheilung, dem Pyramidenwürfel [a:za: a]. 
In unserem Zeichen liest man, dafs die Fläche der ersten Abtheilung 
in der genannten Zone angehört, darin, dafs die Linie von ihrem —a nach 
dem gegenübexliegenden Gliede in einer mittleren Octaöderdimension mit 
dem Coöfficienten ——, läuft, wie eine Diagonale der Octaederfläche, die 
durch die Einheiten der Mòiiékiei Dimensionen gehen hide; also 
darin, dafs der Coëfficiènt —— gleich wird dem Coëfficienten —. Die 
Gleichung für diese Abtheilung also ist 
2 
+1 
1 : 
= —; 2n = n41; n = n1 
n 
Wir können jetzt leicht ermitteln, welches die allgemeine Function, d.i. 
die vervielfachte Neigung der Fläche in der Zone ist, verglichen mit derjenigen, 
welche das Maafs in ihr abgiebt; das ist aber die der Fläche |a:-+a:00a|. Denn 
wie in jedem viergliedrigen Octaeder die Diagonalzone ihr Maafs findet in der 
Neigung der Fläche des ersten schärferen Octaöders gegen den Zonen- 
aufrifs, so repräsensirt allerdings hier die Fläche des Pyramidenwürfels 
[a:+a:a] und mufs, als durch die zwei Diagonalen (a; 45 -+-c) und 
(a; 465 +-c) bestimmt, nothwendig repräsentiren: das erste schärfere 
Octaëder des regulären (*). 
Für unsere Fläche liegt der Sinus ihrer Neigung gegen den Zonen- 
aufrifs, d.i. gegen die (einer Granatoederfläche parallele) Ebene durch die 
Diagonale und die Axe gelegt, in dem Gliede mit dem Coäfficienten Pa 
rg la Cosinus bestimmt ist durch die Katheten mit den Coëfficienten 
£ und ——. Die Fläche [a:>a:ooa], welche, durch 1a gelegt, in den beiden 
auf 1a eenvwinklithen mittleren Octa@derdimensionen den Coëfficienten 1 hat, 
würde in denselben zum Co£fficienten haben —, wenn sie, statt durch 1a, gelegt 
würde (gleich der Fläche des Sechsmalachtflächners) durch +a. Es verhält 
sich also, bei gleichen Cosinussen, der Sinus der Fläche des Sechsmalacht- 
ea zu dem des Pyramidenwürfels, wie — : + = ann A = 2n: 2n—2 
a'n 
+ 
C ) Der Sehninende Widerspruch gegen die Anschauung. löst sich leicht; es sind freilich 
nicht die 4 über der "Würfelfläche die Pyramide bildenden Flächen, welche zusammen das 
erste schärfere Octa@der ‘des regülären ep wohl aber die in den Würfelkanten an jene 
nee 4, nebst den ihnen parallelen.» 
