168 Weıss: Theorie der Hexakis- Octaeder 
zweifach schärferen Neigung; denn das eine Grenzglied ist der Pyramiden- 
würfel [a:4a:xa]|, welcher die einfache, und das andere, das niedere 
Leueitoid a:a:za], welches die zweifach schärfere Neigung in der 
Diagonalzone des Octa&ders hat (wenn n' = 3, so ist IH = 2). 
Wenn an einem Sechsmalachtflächner dieser Abtheilung die Octaëder- 
fläche als Abstumpfung der Würfelecke hinzutritt, so erscheint sie, wie be- 
reits erwähnt, nicht als ein reguläres Sechseck, sondern wie im Allgemeinen, 
wo die dreiunddreikañtig gewordene Würfelecke von Kanten zweierlei Wer- 
thes gebildet wird, als ein dreiunddreiwinkliches Sechseck, mit ab- 
wechselnd stumpferen und schärferen Winkeln, und nicht parallelen, 
obwohl gleichen Seiten. Die Eigenschaft, dafs die Octaederfläche als regu- 
läres Sechseck erscheinen mufs, wenn sie diejenigen 6 Flächen schneidet, 
welche in die ihr angehörigen 3 Diagonalzonen fallen, wird wieder her- 
vortreten, wenn sie die 6, die zweite Reihe der rhomboedrischen Stellung 
($.5.) bildenden, schneidet. Wenn diese 6 über die oberen 6 sich verlän- 
‚gern, so werden sie wieder eine dihexa@drische Ecke unter sich bilden ; 
und dies wird unter andern der Fall sein, wenn der Sechsmalachtflächner zu 
seinem tetraädrischen Hälftflächner, dem Hexakis- Tetraeder, 
wird; denn an diesem sind es die bezeichneten 6 Flächen der zweiten Reihe 
der rhombo&drischen Stellung, welche über die verschwindenden 6 der 
oberen oder ersten Reihe sich ausdehnen, und dort in der Tetraöderecke 
zusammenstofsen. _ | A 3 
Geht man von der ersten Abtheilung zur zweiten über, so sieht man, 
wie die Flächen der. ersten und der zweiten Reihe der rhomboädrischen 
Stellung gegenseitig ihre Lage vertauschen, so wie sie in dem Fall des 
Pyramidenwürfels je in eine zusammenfielen. 
8.15: 
Bei den Hexakisoctaädern der dritten Abtheilung aus der Diagonal- 
zone des Octaöders werden je 6 in der Weise zusammengehörige Flächen, 
dafs sie in die 3 Diagonalzonen einer und derselben Octaäderfläche 
fallen, diejenigen sein, welche die dritte Reihe der rhombo&drischen Stel- 
lung bilden. ‘Wenn diese 6 Flächen über beide obere Reihen hinweg sich 
ausdehnen, so werden sie abermals eine dihexaädrische Ecke über ihnen 
bilden, und diese durch die Octaöderfläche abgestumpft, wird abermals das 
