des regulären Krystallsystems. 169 
reguläre Sechseck darbieten; oder der Schnitt, parallel jener Octaäder- 
fläche, durch sie geführt, wird jederzeit Linien machen, welche den Seiten 
eines regulären Sechsecks parallel sind. Der Übergang aus der zweiten in 
die dritte Abtheilung wird bezeichnet werden durch die Vertauschung der 
relativen Lage zwischen je 6 Flächen der zweiten und dritten Reihe der 
rhombo&drischen Stellung. Der Durchgangspunct ist, wie bereits bemerkt, das 
Leueitoid [ara: za]. Eben daraus ist ersichtlich: dafs auch das Leu- 
citoid die dihexa@drische Eigenschaft in sich ver- 
birgt; und freilich sind es nicht die in der Würfelecke zusammenstofsenden 
3 Flächen, denen diese Eigenschaft zukommen kann; aber es sind die an 
jene 3 in den Kanten der Octaöderecke (= gebr. Octaöderkanten) angren- 
zenden je 6 Flächen, welchen jene Eigenschaft wirklich zukommt. 
Die Gleichung für die dritte Abtheilung ergiebt sich daraus, dafs die 
der Diagonale der Octa&derfläche parallele Linie, welche der Fläche in die- 
sem Fall zukommt, die von dem gröfsten a in unserem Zeichen, dem a 
mit dem Coöfficienten 1, nach dem Gliede hingehende ist mit dem Coëffi- 
cienten ——. Diese beiden Coefficienten müssen also wieder identisch sein, 
wie bei der Diagonale der Octaederfläche selbst, wenn der Fall da sein soll; 
die Gleichung also wird 
el; n—n = ?; "=n+?2('). 
n =n 
Die Neigung der Fläche des Sechsmalachtflächners gegen den Zonen- 
aufrifs hat zum Sinus das Glied unseres Zeichens mit dem Coöfficienten 
—, während der Cosinus bestimmt wird durch die Katheten 1a und die 
mit dem Coefficienten ——; die Fläche hat, ebenfalls durch 4a 
gelegt, wie sie ist, zum Sinus eine mittlere Octaederdimension mit dem Co- 
e(t) Es ist er dafs nicht allein diese Formel sich auch an dem Beispiel des niederen 
Leucitoides [@:«: :$a| bewährt, wo n= 1, und n'= 1-2 = 3, sondern, eben so die Glei- 
chung für ke zweite Abtheilung, zu welcher dieses Leucitoid als eghet eben so ge- 
nei d. i i n = 2n +1; 3 = 2.141. 
In dem Fall des Pyramidenwürfels ZE Ža: õa) = epe na: ra| = |a:ža nz zal, 
wie er der Consequenz nach geschrieben werden muls, weil ‚die Voraussetzung zum Grunde 
lag: das gröfste a in der Einheit zu nehmen (wo also n=60, n’=2.00), giebt die For- 
mel für die zweite Abtheilung »’=2n-F1, ganz richtig n’= 2.00; und.die: Roil für die 
erste Abtheilung n '=n—1= 20 eben: so richtig. tente e AA 
Physikal. Abhandl. 1837. Y 
