, memlich: 
des regulären Krystallsystems.: : | 473 
also AF= BD = (4-4) = 
ln? 
, 
und CA: AF:CF=CB:BD:CD=-,:7 + ninn: n, 
. 
7} . 
so ist AE = BE die gebrochene Octaëderkante; 
während — AD =\ (4) + +6) = FE 
.. Aber nach dem bekannten Lehrsatz tiha v. 1819. S.277.) ist 
in dem Dreieck CDF (' 5 
AE: ED: AD= ee ee 
=n.(n—n): (n— n)n‘: se =ni ninen 
Vn®?En®? ee ; 
= Fee gebrochner Öbtaöderkante. 
2. Wenn in Fig.5. CF=a=1, CA = 16 = a, also 
1 
: i—i S 1:n’—ı:n', ferner 
CA:AG: CG = = 
1 
n 
a 
| ch = , oder CM=: :CL = =$ ava 
yz: 
(1) Es sei im Allgemeinen CA= 406, CD = CH; CF = 3 CG, CB = CH, und 
bezeichnen wir in Fig. 4. mit den Buchstaben m’, n', m, n die entsprechenden Punkte EAn 
B, D, so wird sich der Lehrsatz, in welchem Verhältnifs die Linien AD und BF einander 
- theilen, in einer an die Anschauung leicht anzuknüpfenden Form so erupe lassen, 
FE: EB: FB = m(n—m): m h(k)? n'm—nm’ 
DE: EA: DA=n(m—n): n(n’—m’) inm—nm' 
Wenn nemlich Arm tt 
CB: : BD: D= i a TE m=n: m, so ist 
FE: EB: LBS: FA.CD: ‚AC.DB;.. ‚= (n—m’))m: m'(m—n): n'm— nm’, wie oben, und 
DE; EA: :D4= DB. er: cB. AF:DB.CF+CB,AF = (mnri niim): nm‘, 
=m; n'—m in’ und 
