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. D'un autre côté, dans l’exemple ci-dessus, la fréquence 
d’une déviation positive étant théoriquement égale à celle 
de la déviation négative correspondante, nous devons avoir 
le même nombre d'individus de 17 et 19 mill., de 16 et 
90 mill., de 15 et 21 mill., etc. Les irrégularités qui se 
remarquent dans les chiffres obtenus ci-dessus proviennent: 
du fait que le nombre total de 522 était encore trop petit. 
Ces irrégularités disparaîtraient si nous corsidérions un 
très grand nombre. 
Mais quelle est la loi qui permet de calculer a priori 
combien, sur un grand nombre d'individus mesurés , 
présenteront la longueur moyenne, combien la longueur 
45 mill., combien 22 mill., etc., etc.? La voici; elle est 
relativement simple. 
Si nous considérons un grand nombre d'individus, les 
nombres correspondant aux différentes mesures du carac- 
tère seront proportionnels aux cœæfficients des termes 
successifs fournis par le développement du binôme (14-1)" 
selon la formule du binôme de Newton. 
En effet, les nombres obtenus dans l’exemple ci-dessus, 
sont proportionnels aux coefficients du binôme (441). 
_ C'est-à-dire que, si nous avions considéré ce grand nombre 
_ (144) — 16384 pédicelles, les longueurs différentes 
auraient été présentées par des nombres d'individus égaux 
aux coefficients successifs de ce binôme. (est au moyen 
de cette formule que j'ai calculé les chiffres de la 3° rangée, 
et l’on voit que la concordance est très satisfaisante, étant 
donné le nombre total (522), relativement faible des 
observations. Pour un plus grand nombre, la concordance 
serait d'autant plus parfaite que ce nombre serait plus grand. 
Cette loi, dite de Quételet, est applicable à tous les cas 
de variations soumises à l'influence de causes accidentelles 
qui, agissant tantôt dans une direction, tantôt dans une 
autre, ont une résultante finale nulle, dès que l’on consi- 
dère un nombre assez grand d'observations. Elle indique 
« comment se distribuent à la longue une série d’évène- 
ments dominés par des causes constantes, mais dont des 
causes accidentelles troublent les effets ». a 
Les auteurs cités plus haut ont fait une foule d’appli- 
cations de cette loi. Le caractère variable peut-être, € 
effet, un caractère morphologique, biologique ou physio- 
logique quelconque, pourvu qu’il soit susceptible d’être 
mesuré; ce peut-être même une qualité intellectuelle où 
morale si nous l’appliquons à l’homme ; la loi est constam- 
ment la même. | : 
En définitive, la variation de longueur du pédicelle chez 
mon Bryum se fait suivant la même lei qui régit la varla- 
_ tion de la taille, de la circonférence du thorax, de l’acuit 
