288 COMPARISON OF THE LIGHT OF THE SUN AND MOON. 
only by one sixty-fourth, was already so faint that the candle had to be put at a dis- 
tance of 53.2 feet before the two lights could be rendered equal. Hence we find by a 
suitable calculation that the Sun illuminates the Earth's surface 256,289 times more 
than the Moon does. 
“ Three similar experiments, made at various seasons of the year 1725, yielded the 
following results to M. Bouguer: 284089; 331166; 302500. Whence the cele- 
brated academician concluded that the proportion of sunlight to moonlight, when the 
Moon is at her mean distance, is as 300000 to 1.” 
Bouguer's detailed account is given in the Traité d' Optique, from which the following 
extract is made. 
“Tl falloit, selon notre méthode, comparer la lumière de ces deux astres avec celle 
d'une bougie ou d'un flambeau qui servit de mesure commune; mais comme la lumiére 
du soleil est extrémement forte, il falloit lui faire souffrir de trés-grandes diminutions, 
et il falloit que ces diminutions se fissent toujours par des degrés connus. Je me ser- 
vis pour cela d'un verre concave de lunette, qui rendoit les rayons trés-divergents; et 
je n'avois qu'à m'en éloigner un peu plus ou un peu moins, pour faire varier la force 
de la lumiére tout-à-coup, et en quelle proportion je voulois. Je fis un de ces essais le 
. 92 Septembre, 1725, jour de la pleine lune: ayant fermé toutes les fenêtres d'une 
chambre, et le soleil étant élevé de 31 degrés, je fis entrer sa lumiére par un trou qui 
avoit une ligne de diamètre, et sur lequel j'avois appliqué le verre concave. Recevant 
ensuite la lumiére à une distance de 5 à 6 pieds, dans un point op la divergence des ` 
rayons étoit de 108 lignes, et où la lumière étoit par conséquent affoiblie 11664 fois, 
puis qu'au lieu de n'occuper qu'un espace d'une ligne de diamétre, elle en occupoit 
un qui en avoit 108, et qui étoit 11664 fois plus grand; elle me parut exactement 
égale à la lumière d'une bougie située à 16 pouces de distance. Il ne me restoit plus, 
aprés cela, qu'à faire pendant la nuit une semblable observation sur la lune, et il me 
falloit employer toujours le méme verre concave, afin que son défaut de transparence 
causát une semblable diminution dans une observation que dans lautre. J'attendis le 
temps que la lune eüt 31 degrés de hauteur; mais en recevant sa lumiére fort proche 
du verre, et lorsque la divergence des rayons n'étoit que de 8 lignes, elle avoit déjà si 
peu de force, qu'il me fallut faire mettre la bougie à 50 pieds de distance pour rendre 
les deux lumiéres égales. : 
* Pour trouver maintenant le résultat de ces deux observations, on n'a qu'à consi- 
dérer que la lumière de la lune n'a été affoiblie que 64 fois par le verre concave, et que 
si on lavoit fait diminuer 11664, de méme que celle du soleil, il auroit fallu mettre 
ensuite la bougie, non pas à 50 pieds de distance, mais à 675. Or, puisque la lumiére 
