vu. moyens d'étude 155 



si Ton suppose un angle d'ouverture maximum, 180°, 1 est égal 

 à 90° dont le sinus est 1 ; la formule donne alors les valeurs numé- 

 riques suivantes : 



0*'", 000:27:; = JL de millim. 



0.00055 3636 



L'agrandissement de l'ouverture des objectifs ne saurait d'ailleurs 

 être indéfini. S'il augmente, comme nous venons de le voir, le 

 pouvoir résolvant des objectifs, il diminue la pénétration et réduit 

 la distance frontale, c'est à dire la distance entre l'objet et la face 

 inférieure de la lentille antérieure ou frontale, laquelle distance, 

 dans les très forts grossissements, devient tellement petite que 

 l'objectif est d'un emploi fort incommode et qu'on a la plus grande 

 difficulté à trouver des couvre-objets assez minces pour permettre 

 la mise au point. 



Du reste, il y a une relation forcée entre l'ouverture et le gros- 

 sissement. On comprend qu'une grande ouverture, qui augmente 

 le pouvoir résolvant, n'est utile que lorsqu'elle est accompagnée 

 d'un grossissement suffisant. Et réciproquement : un très fort gros- 

 sissement n'est utile que s'il est accompagné d'un grand pouvoir 

 résolvant. M. E. Abbé a déterminé mathématiquement le rapport 

 qui doit exister entre l'ouverture numérique et le grossissement 

 total (par l'objectif et par l'oculaire) du microscope (1). 



Il a trouvé que ce rapport est lié par une formule assez com- 

 pliquée : 



1749 N a = ode 



dans laquelle le nombre 1719 est une quantité constante, N, le gros- 

 sissement total et o l'ouverture numérique de l'objectif; d et v sont 

 deux quantités connues, d la distance de la vision distincte, que l'on 

 évalue ordinairement à 250 millim., et r l'angle visuel (en minutes) 

 sous lequel doivent se présenter les plus petites distances à observer 

 pour être perçues par l'œil. Pour un bon œil, cet angle peut n'être 

 que de 1 '. Quant à À, c'est la longueur d'onde de la lumière employée, 

 et si on la pose = 0,00055, longueur d'onde de la lumière jaune- 

 verte, la formule donne une relation, dont tous les termes sont 

 connus, entre N, le grossissement total, et o, l'ouverture numérique. 

 De sorte que pour un grossissement donné qu'on veut réaliser* oïl 

 peut calculer l'ouverture numérique que devra avoir l'objectif; et 



(1) E. Abbê. The relation of apertufe and poioer in the microscope. (Journ. 

 ofR.Micr. S., II, 1882). 



