VII. MOYENS DETUDE 15] 



puissance optique, un objectif à eau de 97° seulement d'ouverture 

 angulaire. Car le sinus de 48° 1/2, moitié de 97", est sensiblement 

 0,752, qui, mul.tiplié par 1,33, indice de l'eau, donne pour valeur 

 de l'ouverture numérique : 4. 



Et les mêmes effets optiques seraient produits par un objectif à 

 immersion homogène, à huile, qui n'aurait que 82° d'ouverture 

 angulaire, car dans la formule —n sin u, l'indice n est 1,52 et 

 sin u ou sin 41°, est sensiblement 0.(>o8. D'où 0=l,o2XO,6o8=l. 



On verrait ainsi qu'à un objectif à sec qui aurait 128° (dans l'air) 

 d'ouverture angulaire, correspondrait un objectif à immersion dans 

 l'eau qui n'aurait que 85°, parce que tous deux ont la même ouver- 

 ture numérique = 0,90. En effet, la formule donne pour l'ouver- 

 ture numérique du premier — 1 X sin 64° = 1 X 0,90 = 0,90 ; et 

 pour celle du second : = 1,33 X sin 42° 1/2 = 1,33, X b'8 =0,90. 



De même encore, un objectif à immersion homogène (n — 1,52) 

 qui n'aurait que 92° d'ouverture angulaire, correspondrait à un 

 objectif à immersion dans l'eau (n=i,33) de 112° d'ouverture 

 angulaire, car tous deux auraient pour ouverture numérique : 1,10 

 comme il est facile de le voir par le calcul. 



On reconnaît enfin que si, comme nous l'avons vu plus haut, un 

 objectif à eau dont l'ouverture angulaire est de 97° et l'ouverture 

 numérique 1, et un objectif homogène de 82° d'ouverture angulaire 

 ou d'ouverture numérique égale aussi à 1, correspondent à un 

 objectif à sec de 180° d'ouverture angulaire avec ouverture numé- 

 rique égale à 1, tous les objectifs à eau qui ont une ouverture angu- 

 laire plus grande que 97° et tous les objectifs homogènes dont 

 l'ouverture angulaire est plus grande que 82° correspondent à des 

 objectifs à air dont l'ouverture angulaire serait plus grande que 180°. 



Or ce résultat parait absurde. On ne comprend plus un objectif 

 dont l'angle d'ouverture serait plus grand que 180°, ce qui, en effet, 

 est irréalisable dans la pratique avec les objectifs à sec. C'est 

 précisément ces considérations qui ont excité de longues et vives 

 discussions entre les micrographes sur ce qu'on a appelé la question 

 de l'ouverture. Et c'est aussi une des raisons qui ont amené le 

 prof. Abbé à abandonner la notion de l'ouverture angulaire, laquelle 

 n'a plus de sens à une certaine limite, pour la remplacer par celle de 

 l'ouverture numérique qui s'applique à tous les cas. 



M. Abbé a inventé un instrument, dit apertouiètre, qui permet de 

 mesurer l'ouverture numérique des objectifs (1). 



On comprend que nous ne pouvons entrer ici dans les détails 

 d'optique géométrique que soulève cette question de l'ouverture 



'); Voir Journal de Micrographie, 1881. 



