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Die bilateralen Formen haben als Synimetrieebenen den Sagittalschnitt und den Trans- 

 versalschnitt. Wenngleich die Symmetrie im Grundtypus der Diatomeenzelle sehr stark 

 ausgesprochen ist , so ist doch in streng mathematischem Sinne keine Zelle genau 

 symmetrisch , sondern alle unsymmetrisch. ]\Ian kann jedoch , wie oben angegeben , bei 

 den Diatomeen bei den so deutlichen Beziehungen zu einer symmetrischen Grundform 

 den Begriff der Symmetrie erweitern , um so mehr , da die meisten Formen sich durch 

 mehr oder minder leichte geometrische Operationen von einer symmetrischen Grundform 

 ableiten lassen. Diese abgeleiteten Formen wird man als symmetrische bezeichnen können. 



Der mittlere Querschnitt ist die wichtigste Symmetrieebene. Sie teilt 

 die Diatomeenzelle in zwei Hälften , die jedoch wegen ihrer verschiedenen Größe nur 

 ähnlich sind , aber nach obigem erweiterten Begriff als symmetrisch bezeichnet werden, 

 trotzdem sie nur Similisymmetrie (Konsimilität) zeigen. In speziellen Fällen muß dies 

 besonders betont werden. 



Wenn die Schalen so gegeneinander gedreht sind, daß die gleichwertigen Radien 

 nicht mehr die gleiche Richtung haben , sie aber durch Drehung um einen bestimmten 

 Winkel, den Torsionswinkel, zur Deckung gebracht werden können, so liegt Torsions- 

 symmetrie vor, deren Extrem bei einem Torsionswinkel von 180° die Diagonal- 

 symmetrie bildet , bei welcher in sagittalem Längsschnitt die homologen Ecken der 

 Schale sich gegenüber liegen. 



Bei den Längsschnitten sind die Hauptmedianschnitte Symmetrieebenen. Beim 

 Coscinodiscus typus finden wir demnach unendlich viele Symmetrieebenen , bei 

 Actinoptychus ist die Zahl derselben beschränkt (s. oben). Bei den bilateralen 

 Formen sind der Sagittalschnitt und der Transversalschnitt Symmetrieebenen. Ganz 

 ideal symmetrische Körper kommen bei der abgeleiteten Symmetrie kaum vor , die Ab- 

 weichungen von der Grundform sind hier weniger einfach geometrisch abzuleiten, als bei 

 der Symmetrie zum Querschnitt. So ist z. B. bei Pinnularia viridis Rabh. beim 

 Transversalschnitt jede Hälfte der anderen symmetrisch , beim Sagittalschnitt zeigen sie 

 wegen der Lage der Raphe Abweichungen von der einfachen Symmetrie, doch ist, wenn 

 schon eine Ungleichheit vorhanden ist, diese zwar unregelmäßig, aber nicht regellos, man 

 bezeichnet sie nach Schutt als verzerrt symmetrisch. Als besondere Art dieser 

 verzerrten Symmetrie erscheint die Verjüngung der einen Schalenhälfte. Sagittal ist 

 Symmetrie z. B. bei Gomphonema vorhanden, beim Transversalschnitt ist Symmetrie 

 angestrebt, aber durch die Verjüngung der einen Schalenhälfte nicht erreicht. 



Bei einzelnen Gattungen , wie bei Plenrosigma, Gyrosigma, ist die 

 Sagittalachse S-förmig gebogen. Die Symmetrieverzerrung ist hier eine derartige , daß 

 die Schalenhälften sich symmetrisch decken , wenn man sie nicht als Spiegelbild denkt, 

 sondern um 180" gedreht, .so daß die Unterseite der einen Schalenhälfte aaf der Ober- 

 seite der anderen Schalenhälfte zu liegen kommt. Bei den Amphora arten ist die 

 Sagittalachse und die Gürtelbandachse C-förmig gebogen , bei Rhopalodia, wo alle 

 drei Achsen gebogen sind, ist die Symmetrie zu allen drei Ebenen verzerrt. Achnanthes 

 zeigt eine doppelt bogenförmige Krümmung des Querschnitts und diesem entsprechend 

 eigentümliche Symmetrieverhältnisse. 



Als asymmetrische Erscheinung von sonst beim Sagittalschnitt sym- 

 metrischer Schalen ist das Auftreten einzelner oder mehrerer Perlen neben dem Zentral- 

 knoten bei manchen Gomphonemen anzusehen, was bei der Bestimmung dieser Arten ver- 

 wertet worden ist. Ebenfalls asymmetrisch in Bezug auf den Bau beider Schalen der 

 Zelle , also bei Teilung durch die Symmetrieebene des mittleren Querschnitts , ist der 



