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innerhalb des alten, neuer Zwischenbänder und durch das Auseinanderschieben der Gürtel- 

 bänder die Zelle zur normalen Dimension aus. 



Nach den früheren Ansichten erfolgte die Teilung und also auch die Vermehrung 

 der Diatomeenzellen derart, daß die Zeit der Teilung in Anfang und Ende als parallel 

 nebeneinander laufend betrachtet wurde und unter Zugrundelegung des Binominalsatzes 

 berechnete man nicht nur die Zahl der Zellen nach einer gegebenen Anzahl von Teilungen, 

 sondern auch unter Berücksichtigung der Erkenntnis, daß jede Tochterzelle um mindestens 

 die Dicke von zwei Gürtelbändern kleiner sein müsse als die Mutterzelle, die allmähliche 

 Verkleinerung der Zellen einer bestimmten Art. Daß eine Verkleinerung der Schalen 

 und somit auch der Zellen in ihren Dimensionen eintreten muß, ist klar. Bewiesen wird 

 dieselbe durch die variierende Größe der Schalen der einzeln vorkommenden Arten, als 

 auch besonders durch die Messungen, welche an Ketten und Bändern bildenden Arten 

 vorgenommen wurden. 



Legen wir zunächst bei der Berechnung von Zahl und Größe den binomischen 

 Satz zu Grunde, so ergibt sich, unter Ausschluß sowohl schädlicher Einflüsse, als sonstiger 

 Unregelmäßigkeiten, daß eine gegebene Zelle sich folgendermaßen vermehren würde : 



1. Teilung 2 Zellen 



Entsprechend berechnen wir die Größenabnahme unter der Annahme, daß, wenn 

 die Größe der Mutterzelle mit a, die Dicke des Gürtelbandes mit n bezeichnet wird, die 

 Tochterzelle der ersten Teilung eine Größe von a — 2 n, die Zellen der zweiten Teilung, 

 die Enkelzellen, eine solche von a — 4 n, die der dritten Teilung eine solche von a — 6 n 

 usw. haben und zählen nun die Zellen nach einer bestimmten Teilung nach ihrer Größe, 

 so finden wir bei der 4. Teilung unter 16 Zellen in toto 



1 Zelle von ursprünglicher Länge. 

 4 Zellen um 2 n kürzer 

 6 „ , 4n „ 

 4 „ „ 6n „ 

 1 Zelle „ 8n „ 

 Bei der 6. Teilung haben wir 64 Zellen, davon l=a, 6 = a— 2n, 15 = a — 4n, 

 20 = a — 6 n, 15 = a — 8 n, 6 = a — 10 n und 1 = a — 12 n. 



Nach der 12. Teilung werden 4096 Zellen vorliegen, davon sind nach der Berech- 

 nung von 0. Müller!) 



1 Zelle =a = 0,024% 



12 Zellen = a— 2n= 0,29 „ 

 66 „ = a — 4 n = 1,6 „ 

 220 „ =a— 6n= 5,4 „ 

 495 „ =a- 8n = 12,l „ 

 729 „ =a-10n = 19,3 „ 

 924 „ =a— 12n = 22,5 „ 

 729 „ =a— 14n = 19,3 „ 



') Müller, 0., Das Gesetz der Zellteilungsfolge bei Melosira (Orthosira) arenaria Moore. Ber. d. D. 

 Bot. Ges. 1883. Heft I. 



