200 Berthold, Studien ber Protoplasma-Mechanik. 



Richtung und Anordnung der pflanzlichen Zellwnde in den Geweben 

 dieselben Gesetze magebend sind, welche bei der Ausgestaltung eines 

 flssigen Schaumgewebes herrschen, und welche von Plateau und 

 dessen Schlern theoretisch wie experimentell genau begrndet und 

 erforscht sind. Das fundamentale Prinzip, das allen einzelnen Formen 

 solcher Gewebe zugrunde liegt, ist das Prinzip der kleinsten Flche. 

 ,,Die Lamellensysteme ordnen sich so an, die einzelnen Lamellen 

 krmmen sich in der Weise, dass die Summe der Oberflchen aller 

 unter den gegebenen Verhltnissen ein Minimum wird. Die treibende 

 Kraft ist die Spannung, die in den flssigen Oberflchen ihren Sitz hat." 



Zunchst errtert der Verf. rein theoretisch, was fr eine Lage 

 eine flssige Lamelle unter der Herrschaft dieses Prinzipes annimmt, 

 wenn sie Rume von bestimmter Gestalt teilt, und zwar zuerst bei 

 der Annahme der gleichen, dann der ungleichen Halbierung. Als 

 solche Rume werden einzeln fr sich behandelt der "Wrfel, das 

 Parallelepipedon, das Prisma, Gestalten, welche ja auch vielfach bei 

 Pflanzenzellen vorkommen. In der That zeigt es sich, dass bei Tei- 

 lungen der letztern die Teilungswand diejenige Lage und Krmmung 

 annimmt, welche sich aus den Forderungen des Prinzipes der kleinsten 

 Flchen notwendig ergibt. Wenn die neu auftretende Lamelle festen 

 Wnden sich ansetzt und die Adhsions- und Spannungsverhltnisse 

 zu beiden Seiten der Lamelle die gleichen sind, muss dieselbe sich 

 unter rechtem Winkel ansetzen. Dieses trifft nun zu fr den weitaus 

 verbreitesten Typus der Teilung, der gewhnlichen Zellteilung der 

 Pflanzenzelle, und dieselbe erscheint demnach auch als eine not- 

 wendige Folge des Prinzipes. So findet jetzt erst das Prinzip der 

 rechtwinkligen Schneidung seine wahre Erklrung, welches vor weni- 

 gen Jahren Sachs aufstellte, und mit Hilfe dessen er in ber- 

 raschender Weise die bunte Mannigfaltigkeit der Zellnetzformen auf 

 eine allgemeine gesetzmige Erscheinung zurckfhrte. Dieses 

 Sachs'sche Prinzip zeigt sich nur als ein Spezialfall des allgemeinern 

 Prinzipes der kleinsten Flche. Der Verf. weist darauf hin, wie das 

 erstere nicht fr alle Flle passt, z. B. fr alle jene nicht, in denen 

 eine Zelle simultan in eine ganze Anzahl Tochterzellen sich teilt. 

 Indess ordnen sich auch hierbei die Teilungswnde vollkommen 

 gesetzmig nach dem Prinzip der kleinsten Flche an, und zwar in 

 der Weise, dass je 3 lngs der Kante zusammentreffende Zellwnde 

 gleiche Winkel von 120^ bilden, genau ebenso wie es fr die Systeme 

 flssiger Lamellen z. B. im Seifenschaum durch die Physiker als not- 

 wendig erwiesen worden ist. In den ausgewachsenen Geweben, in 

 denen keine Zellteilung mehr stattfindet, verschieben sich ebenfalls 

 die Zellvvnde in der AVeise, wie es die Lamellen im Schaumgewebe 

 thun, und auch dann bilden die Zellwnde statt rechter Winkel solche 

 von 120 mit einander. 



Fr eine ganze Reihe von Einzelfllen pflanzlicher Zellnetze, wie 

 sie bei Fden, Scheiben, verschiedenen Zellkrpern von Farnprothallien, 



