Eirera, Zellenformen und Seifenblasen. 729 



stehung eine Flche mit konstanter mittlerer Krmmung 

 (= Minimalflche) darstellen. Es zeigt sich nun niethematisch und 

 experimentell, dass es unendlich viele solcher Flchen gibt, und dem ent- 

 spricht ja auch die unerschpfliche Mannigfaltigkeit der Zellgestalten. Von 

 der groen Anzahl dieser Flchen wurden als wichtigste die Umdrehungs- 

 flchen besprochen und teilweise verwirklicht, deren es, wie Plateau lehrte, 

 nur sechs gibt: Ebene, Kugel, Zylinder, Catenoid, Nodoid und Unduloid. Da 

 nun diese Flchen, mit Ausnahme der Kugel, nicht in sich geschlossen sind, 

 so bedrfen sie, um einen Krper zu bilden, stets zweier Abgrenzungen, die 

 jedoch nicht aus Ebenen, sondern im einfachsten Falle aus Kugelkalotten be- 

 stehen, deren Eadius durch die mittlere Krmmung der Umdrehungsflche ge- 

 geben ist. 



Es wurde nun die Uebereinstimmung von wirklichen Zellenformen mit den 

 Anforderungen dieser Theorie an einigen Beispielen dargethau. 



5) Inbezug auf Zellteilung wurde zunchst errtert, dass bei der simul- 

 tanen Mehrteilung die neu entstandenen Wnde einem Lamellensystem 

 entsprechen mssen, wie man es beim Ausgieen von Seifenwasser, Bier etc. 

 aus einer enghalsigeu Flasche erhlt. In einem solchen Schaumgewebe treffen 

 nun, wie Plateau und Lamarle bewiesen, stets drei Flchen an einer Kante 

 unter gleichen Winkeln von 120" zusammen, und die graden oder krummen 

 Kanten vereinigen sich zu vieren in einem Punkt unter gleichen Winkeln von 

 190" 28' 16''. Dieses besttigt sich auch bei der simultanen Mehrteilung der 

 Zellen (Endosperme, Sporangien etc.). 



6) Bei der gewhnlichen Zweiteilung setzt sich die neue Wand an eine 

 ltere und festere an. Da nun mit dem Festerwerden die Spannung zunimmt 

 (Quincke), so mssen hier die Ansatzwinkel der neuen Wand kleiner als 

 120 sein, und wenn, wie hufig der Fall, die alte Wand bereits ganz fest ge- 

 worden ist, so werden sie gleich 90. Dies ist die Begrndung des Hof- 

 meister- Sachs'schen Prinzips der rechtwinkligen Schneidung. 

 Ferner muss aber auch die neue Wand eine Flche von konstanter mittlerer 

 Krmnning darstellen. Der Zusammenhang der Krmmung mit der uern 

 Gestalt der Mutterzelle wurde durch Versuche festgestellt. Insbesondere war 

 die Entstehung von uhrglasfrmigen Zellwuden leicht nachweisbar. 



Im Anschluss hieran wurde gezeigt, wie die scheinbar schiefen Wnde 

 der Moosrhizoideu in Wirklichkeit sohlenfrmig sind und rechtwinklig an- 

 setzen, und wie ihre vorauszusehende doppelte Krmmung auch durch die 

 Beobachtung besttigt wird. 



7) Bei vielen -- nicht bei allen Pflanzenzellen entsteht bekanntlich die 

 neue Membran im Aequator eines sogenannten Komplexes von Verbindungs- 

 fden" oder eines Phragmop lasten (Wandbildners), wie man das Gebilde 

 kurz nennen knnte. Dieses Gebilde, welches etwa nach Art der Nucleoli 

 periodisch auftritt und verschwindet, hat gewhnlich die ungefhre Form eines 

 Rotationsellipsoids, und es ist einleuchtend, dass diese Form einen recht- 

 winkligen Ansatz der neuen, weichen, quatorialen Wand an die alte, bereits 

 erhrtete notwendig herbeifhren muss. In allen den Zellen, bei denen ein 

 solcher Phragmoplast vorkommt, wird also die neue Membran von demselben 

 gleichsam mechanisch in die beste Gleichgewichtslage gebracht. 



8) Der rechtwinklige Ansatz bedingt die Eichtung der neuen Wand nur in 

 der Nhe der Ausatzsteile; in der Mitte der Zelle sind dagegen verschiedene 

 Richtungen mglich, wenn nur die Konstanz der mittlem Krmmung beibe- 

 halten wird. Daher sind o rthogonale Trajektori en nur ein Grenzfall, 

 dem sich die Zellnetze um so mehr nhern, je kleiner die einzelnen Zellen 



