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dem Mittelwert M der Variationsreihe. Wenn man aber, was bei rein 

 deskriptiver, nicht mathematischer Betrachtung auch oft genügt, den 

 höchsten Punkt der Kurve einfach als den Mittelwert nimmt, so wird 

 alles was links von ihm liegt als Minusvariante oder Minusabweicher 

 bezeichnet, was rechts liegt als Plusvariante oder Plusabweicher. 



Nun müssen wir noch einen notwendigen Begriff ableiten, wiewohl 

 wir uns sonst hier von der mathematischen Seite der Variations- 

 statistik, wie diese Wissenschaft heißt, fernhalten wollen, da sie für 

 die biologischen Probleme, die uns hier beschäftigen sollen, nicht un- 

 erläßlich ist. Jenen Begriff aber müssen wir kennen lernen, weil er uns 

 später noch begegnen wird. Wenn wir eine Variationsreihe aufgestellt 

 haben und wollen sie etwa mit einer anderen vergleichen, die von dem- 

 selben Objekt zu anderer Zeit genommen wurde, so können wir uns 

 den Vergleich sehr erleichtern, wenn wir eine Durchschnittszahl auf- 



~K 



^ W ^ M {f^ (^ (^ ^ ^ ^ 



Fig. 17. 

 Bildliche Darstellung des Mittelwerts einer Variationsreihe durch einen im Gleich- 

 gewicht befindlichen Wagebalken, Nach Pearson. 



stellen können, die das Maß der Variabilität in einer solchen Reihe aus- 

 drückt. Die bloße Inspektion einer Reihe könnte die Variationsbreite, 

 die sie zum Ausdruck bringt, als ein solches Maß erscheinen lassen. Es 

 ist klar, daß das nicht angängig ist, wenn man bedenkt, daß diese be- 

 trächtlich von der Zahl der Messungen abhängig ist. Wenn etwa 

 bei unserem obigen Beispiel der Flügelfärbung der Nonne uns nur 

 ein Teil der Falter vorgelegen hätte, so hätte 'es ganz gut sein 

 können, daß Stücke der hellsten oder dunkelsten Sorte überhaupt 

 gefehlt hätten, und dann wäre die Variationsbreite scheinbar geringer. 

 Oder wenn wir die zehnfache Anzahl von Individuen zur Verfügung 

 gehabt hätten, wäre vielleicht noch eine hellere Variation ge- 

 funden worden als Klasse i (was tatsächlich der Fall ist) und die 

 Variationsbreite wäre größer erschienen. Ein Variabilitätsmaß muß also 

 hiervon unabhängig sein. Man hat sich nun aus hier nicht zu erörtern- 

 den Gründen auf ein Maß geeinigt, das die Standardabweichung 



