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Werts begnügen, dann können wir ihn auf 5,0 abrunden. Die Abwei- 

 chungen von ihm sind dann — 3 — 2 — i 0+1 + 2 + 3, ihre Quadrate 

 9, 4, I, o, I, 4, 9. Diese Quadrate multiphziert mit p, der Zahl der In- 

 dividuen in jeder Klasse, ergibt: 



9- 7= 63 

 4 • 30 = 120 

 I- 80= 80 

 o • 148 = o 

 I- 98= 98 

 4- 29 = 116 

 9- 6= 54 

 2pa^ = S2>T- 

 «=398 

 2p a^ 531 



.= ±1/ 



n 398 "'^^ 

 2p^^ , 1/ 



Diese Standardabweichung ist nun eine nach der Klasseneinteilung 

 benannte Zahl. Wenn Gewichte in Gramm verglichen würden, so wäre 

 a in Gramm ausgedrückt. Um verschiedene derartige Kurven nun 

 vergleichen zu können, kann man die Standardabweichung auch in 

 Prozenten des Durchschnitts ausdrücken und erhielte dann den Varia- 

 tionskoeffizient v= , das wäre in unserem Fall . '- ' = 23. 



M 5 •" 



(ü ist allerdings ein Koeffizient, dessen Anwendung sich nicht allge- 

 meiner Wertschätzung erfreut . ) Eine für weitere Verwendung genügende 

 variationsstatistische Angabe hätte also im mindesten zu bestehen aus 

 der Variationsreihe resp. Kurve, dem Mittelwert, der Standardab- 

 weichung resp. dem Variationskoeffizient. Dazu käme noch eine An- 

 gabe über den mittleren Fehler, der einer jeden derartigen Bestimmung 

 anhaftet und der eine Bestimmung z. B. die des Mittelwerts innerhalb 

 gewisser Grenzen schwanken läßt. Man begegnet daher Angaben wie der 

 Mittelwert M = 52,09 ± 0,28, wobei letztere Zahl den Mittelfehler 

 darstellt. Seine Berechnung soll aber hier nicht erörtert werden. 



Wir sind nunmehr mit den elementarsten Hilfsmitteln ausgerüstet, 

 um an die Betrachtung der biologischen Tatsachen zu gehen. Es sind 



