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irgend eine Summe, die auf die Abweichungen von irgend einem anderen 

 als dem Mittelwert berechnet werden kann, sie ist ein Minimum. Nehmen 

 wir z. B. die Zahlen 21, 22, 25 und 28, so ist das Mittel 24, die Ab- 

 weichungen von ihm sind — 3, — 2, +1, +4, und deren Quadrate 9, 

 4, I, 16, die Quadratsumme also 30. Berechnet man diese Summe nun 

 auf irgend eine andere Zahl als den Mittelwert, z. B. 23, dann muß sie 

 größer sein. Die Abweichungen sind dann — 2, — i, +2, +5 und 

 die Quadrate 4, i, 4, 25, die Quadratsumme also 34, d. h. sie ist 

 größer als jene. Das würde für jeden anderen Wert ebenso stimmen, 

 d. h. also, die Quadratsumme der Abweichungen vom Mittelwert ist 

 ein Minimum. Aus dieser Tatsache, im Zusammenhang mit dem Vor- 

 hergehenden, ergibt sich somit die Möglichkeit, die Zugehörigkeit eines 

 jeden Individuums zu einer Rasse zu bestimmen: es gehört der Rasse 

 an, auf deren Mittelwerte bezogen die Quadratsumme aller Abweichun- 

 gen aller Eigenschaften ein Minimum ist. Es wird also z. B. ein Hering 

 im Weißen Meer gefunden, der nach seiner \Mrbelzahl 58 ein norwe- 

 gischer Frühjahrshering, ein Herbsthering der Jütlandbank oder ein 

 Weißmeerhering sein kann. Berechnet man nun für eine Menge von 

 Eigenschaften dieses Tieres die Quadratsumme der Abweichungen von 

 den Mitteln jener drei Formen, so erhält man — so ist es in einem von 

 H e in cke berechneten Fall — bei der Berechnung auf Mittel der Rasse von 

 Weißem Meer 3,213 



Norwegischem Früh Jahrshering 3,696 



Jütlandbank 6,317 



Es ergibt sich also ein Minimum für den \\"eißenmeerhering, dieser 

 Rasse gehört also das Individuum an^. 



^^''enn wir von den rein praktischen Ergebnissen absehen — und es 

 sei bemerkt, daß Duncker die gesamten Resultate bei einer anderen 

 Fischgruppe, den Syngnathiden bestätigen konnte — so ist es klar, daß 

 durch derartige mustergiltige Untersuchungen die zuverlässigsten 

 Grundlagen für die Vererbungslehre geschaffen werden, die allerge- 



1 Die hier gegebenen Zahlen stellen nicht direkt die Quadratsumme 

 der Abweichungen, sondern diese dividiert durch die Eigenschaftenzahl 

 dar. Es ist dies aus gewissen Gründen praktischer, ergibt aber natürlich 

 prinzipiell das Gleiche. 



